Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Kontrakce délek a dilatace času
Jiří Rada Vytisknout článek

Kontrakce délek a dilatace času

delky.jpg
Při diskusi v kosmologické sekci jsme objevili rozdílnost definic pojmů kontrakce délek a dilatace času. Navrhujeme častější používání moderních vlastních hodnot.

Pohybuje-li se vztažná soustava vzhledem k pozorovateli rychlostí v, naměří tento pozorovatel délky L této vztažné soustavy zkrácené na L(1 - v2/c2)1/2, c rychlost světla. Jev se nazývá kontrakce délek. Za časový interval t pozorovatele uplyne v pohybující se vztažné soustavě časový interval t /(1 - v2/c2)1/2. Jev se nazývá dilatace času. Oba jevy jsou důsledkem Lorentzových transformací

L´ = (L - vt) / (1 - v2/c2)1/2 ; t' = (t - vL/c2) / (1 - v2/c2)1/2,

L, t jsou vzdálenosti a časové intervaly v soustavě pozorovatele, L', t' jsou vzdálenosti v soustavě, která se vzhledem k soustavě pozorovatele pohybuje rychlostí v. Velmi názorné grafické znázornění Lorentzových transformací je na obrázku.

Z uvedeného i z grafického znázornění je zřejmé, že délky i časové úseky mají při relativistické transformaci stejné vlastnosti: Při pohybu se nepohybujícímu se pozorovateli jeví zkrácené. To vypadá jako rozpor s pojmy "kontrakce délek" a "dilatace času", podle kterých se zdá, že při pohybu se vzdálenosti zkracují, ale čas prodlužuje. Ani kontrakce délek, ani dilatace času nejsou pojmy chybné, jenom jsou každá jinak definovány. Nelogičnost je v tom, že kontrakcí délek se popisuje hodnota, kterou naměříme v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje, dilatací času se popisuje hodnota, kterou nenaměříme my, ale kterou naměří v naší soustavě pozorovatel, který je v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje. Současné používání kontrakce délek a dilatace času je nelogické a může vést k chybným představám.

Na nelogičnost názvů upozornil již v r. 1973 Josef Fuka v knize "Základní poznatky teorie relativity", SNTL. Tehdy však nebyla za názvy náhrada. Dnes je situace jiná, objevily se nové moderní pojmy vlastních klidových hodnot. Bylo by vhodné, tyto nové formy místo kontrakce délek a dilatace času co nejčastěji uvádět.

Vlastní (klidová) délka předmětu je délka předmětu, kterou naměří pozorovatel, ke kterému je předmět v klidu. Pozorovatel, vzhledem k němuž se předmět pohybuje, naměří délku předmětu vždy kratší. Vlastní klidová délka předmětu je jeho nejdelší možná měřitelná délka.

Vlastní (klidový) časový interval je časová vzdálenost dvou událostí vztažné soustavy, kterou naměří pozorovatel, který je v této soustavě v klidu. Pozorovatel, vzhledem ke kterému se vztažná soustava pohybuje, naměří uvažovanou časovou vzdálenost vždy kratší. Vlastní klidový časový interval je nejdelší možný měřitelný časový interval.

Literatura

[1] Halliday - Resnick - Walker: Fyzika, nakl. VUTIUM, kap. 29
[2] Šanderová, Kracík: Fyzika, SNTL 1989, kap 5
[3] Josef Fuka: Základní poznatky teorie relativity, SNTL 1973

Poznámka: 1/2 je druhá odmocnina





O autorovi



29. vesmírný týden 2018

29. vesmírný týden 2018

Přehled událostí na obloze od 16. 7. do 22. 7. 2018. Měsíc bude v první čtvrti. Večer nám obloha nabízí postupně Venuši, Jupiter, Saturn a Mars. Ráno je vidět také Neptun a Uran. K vidění je také dvojice trochu jasnějších komet. Rušno bylo u ISS, kde se vystřídal Cygnus s Progressem. Čína je rekordmanem v počtu letošních startů. Z Floridy má startovat Falcon 9. Před 45 lety odstartovala k Marsu sovětská sonda Mars 4.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

NGC4725

Titul Česká astrofotografie měsíce za červen 2018 obdržel snímek „NGC 4725“, jehož autorem je Dušan Šulc   NGC 4725. Popravdě, co takový název komu z nezasvěcených řekne … Asi mnoho ne. Ovšem astronomové, zejména ti noční, si po vyslovení tohoto názvu začnou libovat. A možná

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

Planetka (5268) Cernohorsky

Snímek stopy planetky (5268) Cernohorsky Rozměry obrázku jsou 15 x 15 obloukových minut, sever je nahoře, východ vlevo. Planetka o efemeridové jasnosti 15.8 magnitudy se nacházela v souhvězdí Pegasa. Po obloze se pohybovala rychlostí 0.36 obloukové vteřiny za minutu ve vzdálenosti 1.121 au od Země a 2.014 au od Slunce. Objevil ji v roce 1971 dr. Luboš Kohoutek v Bergedorfu a pojmenoval ji po českém fyzikovi a pedagogovi Martinu Černohorském (nar. 1923), svém učiteli na Masarykově univerzitě. Autor snímku si považuje za čest, že na stejné univerzitě o více než dvacet let později, byl tehdy docent Černohorský i jeho vzdělavatelem.

Další informace »