Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Kontrakce délek a dilatace času
Jiří Rada Vytisknout článek

Kontrakce délek a dilatace času

delky.jpg
Při diskusi v kosmologické sekci jsme objevili rozdílnost definic pojmů kontrakce délek a dilatace času. Navrhujeme častější používání moderních vlastních hodnot.

Pohybuje-li se vztažná soustava vzhledem k pozorovateli rychlostí v, naměří tento pozorovatel délky L této vztažné soustavy zkrácené na L(1 - v2/c2)1/2, c rychlost světla. Jev se nazývá kontrakce délek. Za časový interval t pozorovatele uplyne v pohybující se vztažné soustavě časový interval t /(1 - v2/c2)1/2. Jev se nazývá dilatace času. Oba jevy jsou důsledkem Lorentzových transformací

L´ = (L - vt) / (1 - v2/c2)1/2 ; t' = (t - vL/c2) / (1 - v2/c2)1/2,

L, t jsou vzdálenosti a časové intervaly v soustavě pozorovatele, L', t' jsou vzdálenosti v soustavě, která se vzhledem k soustavě pozorovatele pohybuje rychlostí v. Velmi názorné grafické znázornění Lorentzových transformací je na obrázku.

Z uvedeného i z grafického znázornění je zřejmé, že délky i časové úseky mají při relativistické transformaci stejné vlastnosti: Při pohybu se nepohybujícímu se pozorovateli jeví zkrácené. To vypadá jako rozpor s pojmy "kontrakce délek" a "dilatace času", podle kterých se zdá, že při pohybu se vzdálenosti zkracují, ale čas prodlužuje. Ani kontrakce délek, ani dilatace času nejsou pojmy chybné, jenom jsou každá jinak definovány. Nelogičnost je v tom, že kontrakcí délek se popisuje hodnota, kterou naměříme v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje, dilatací času se popisuje hodnota, kterou nenaměříme my, ale kterou naměří v naší soustavě pozorovatel, který je v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje. Současné používání kontrakce délek a dilatace času je nelogické a může vést k chybným představám.

Na nelogičnost názvů upozornil již v r. 1973 Josef Fuka v knize "Základní poznatky teorie relativity", SNTL. Tehdy však nebyla za názvy náhrada. Dnes je situace jiná, objevily se nové moderní pojmy vlastních klidových hodnot. Bylo by vhodné, tyto nové formy místo kontrakce délek a dilatace času co nejčastěji uvádět.

Vlastní (klidová) délka předmětu je délka předmětu, kterou naměří pozorovatel, ke kterému je předmět v klidu. Pozorovatel, vzhledem k němuž se předmět pohybuje, naměří délku předmětu vždy kratší. Vlastní klidová délka předmětu je jeho nejdelší možná měřitelná délka.

Vlastní (klidový) časový interval je časová vzdálenost dvou událostí vztažné soustavy, kterou naměří pozorovatel, který je v této soustavě v klidu. Pozorovatel, vzhledem ke kterému se vztažná soustava pohybuje, naměří uvažovanou časovou vzdálenost vždy kratší. Vlastní klidový časový interval je nejdelší možný měřitelný časový interval.

Literatura

[1] Halliday - Resnick - Walker: Fyzika, nakl. VUTIUM, kap. 29
[2] Šanderová, Kracík: Fyzika, SNTL 1989, kap 5
[3] Josef Fuka: Základní poznatky teorie relativity, SNTL 1973

Poznámka: 1/2 je druhá odmocnina





O autorovi



30. vesmírný týden 2017

30. vesmírný týden 2017

Přehled událostí na obloze od 24. 7. do 30. 7. 2017. Měsíc po novu dorůstá k první čtvrti. Jupiter je večer už jen nízko a Saturn je za soumraku nad jihem. Nad ránem je Neptun nad jihem, Uran na jihovýchodě a nízko na severovýchodě jasná Venuše. Aktivita Slunce je opět nízká, skvrna zapadla. Přelety ISS budou tento týden vidět už i večer. V rubrice 100 pozorování najdeme upozornění na maximum meteorického roje Delta Akvaridy. K ISS by měla odstartovat kosmická loď Sojuz MS-05.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Trojice galaxií v Draku

Titul Česká astrofotografie měsíce za červen 2017 obdržel snímek „Trojice galaxií v Draku“, jehož autorem je Jan K. Žehrovický. Souhvězdí Draka nenalezne na obloze každý. A to je to přitom souhvězdí velmi velké, nebo spíše dlouhé, obtočené okolo Velké a Malé Medvědice. Dokonce je viditelné po

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

Další informace »