Úvodní strana  >  Články  >  Sluneční soustava  >  Jak studenti měřili obvod Země

Jak studenti měřili obvod Země

studentky Gymnázia Valašské Meziíeí
mií délku stínu
studentky Gymnázia Valašské Meziíeí mií délku stínu
Studenti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí změřili a vypočítali obvod Země stejnou metodou jako ve 3. stoletím př. Kr. Eratosthenés.

Rok 2005 byl OSN vyhlášen Světovým rokem fyziky a pod patronací programu GLOBE měli studenti z celého světa možnost vyzkoušet si měření řeckého filozofa, matematika, astronoma a geografa Eratosthena z Kyrény (asi 276 až asi 194 př. Kr.), který již ve 3. století př. Kr. určil obvod Země. A na tehdejší podmínky poměrně přesně.

A jak Eratosthenés postupoval? Vybral si dvě města v Egyptě: Syene (dnešní Asuán) a Alexandrii. Předpokládal, že tato dvě města leží na stejném poledníku (ve skutečnosti je rozdíl 3°). V Asuánu v den letního slunovratu (21. až 22. června) dopadaly sluneční paprsky v pravé poledne kolmo na zemský povrch. Slunce tak nevytvářelo žádný stín a paprsky dopadaly až na dno hlubokých studní. Ve stejnou dobu provedl měření v severněji ležící Alexandrii. Pomocí svislé tyče, postavené na vodorovné ploše, změřil úhel, pod kterým dopadaly na zemský povrch sluneční paprsky. Naměřená hodnota činila 7,2°. Vzdálenost mezi oběma městy byla odhadnuta na 5.000 stadií (athénská délková jednotka stadión odpovídá hodnotě kolem 150 m). K výpočtu obvodu Země mu pak stačila jednoduchá úvaha, že poměr mezi obvodem Země ve stupních (360o) a změřeným úhlem dopadu slunečních paprsků v Alexandrii je stejný, jako poměr obvodu Země ve stadiích a vzdáleností mezi Asuánem a Alexandrií. Výsledný obvod Země byl podle Eratosthena 252.000 stadií, tj. 39.650 až 53.150 km (podle hodnoty stádií). Výsledek je to na tehdejší dobu velmi přesný, neboť skutečný obvod Země činí 40.075 km.

O 2.300 let později se podobný experiment odehrál na hřišti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí. Měření bylo provedeno v rámci projektu SIPVZ 0323P2005, bez něhož by nebylo možno zajistit GPS (Global Positioning Systém) pro přesné určení polohy stanoviště.

K pokusu studentům stačilo několik běžných věcí: vodorovná plocha (2 školní lavice), chemický stojan (sloužil jako gnómonická tyč pro měření délky stínu), buzola, metr a papír velkého formátu.

Stín, který vrhala tyč stojanu na papír, začali studenti měřit asi hodinu před tzv. slunečním polednem (tj. čas, kdy je stín nejkratší a je orientovaný na sever). Každých 5 minut zaznamenávali délku zkracujícího a posléze prodlužujícího se stínu (nejkratší byl ve 12:40 hod.). Pokud známe délku nejkratšího stínu a délku tyče, která stín vrhala, není již žádný problém vypočítat úhel, pod kterým na zemský povrch dopadaly sluneční paprsky. Měření prováděli ve dnech 22. a 23. září a 26. a 27. září 2005 (21. září 2005 bylo ve Valašském Meziříčí zataženo).

Ve stejných dnech prováděly měření i partnerské školy, které kontaktovali prostřednictvím oficiální internetové stránky projektu. Jednalo se o školy z Portugalska (Escola Secundária de Alvide, Cascais), Portorika (Ramey School, Aguadilla) a USA (Winchester Thurston School, Pittsburgh). Vzdálenost mezi školami zjišťovali pomocí přístroje GPS, výsledky měření si vyměňovali prostřednictvím internetu.

A jaký obvod Země naměřili? K nejpřesnějšímu výsledku došli 23. září se školou z Portorika (40.068 km). Se školou z Portugalska 26. září naměřili hodnotu 41.253 km a se školou z USA 22. září 42.420 km. Vzhledem k tomu, že skutečný obvod Země činí 40.075 km, výsledky měření všechny příjemně překvapily, neboť vzhledem k použitým pomůckám takovou přesnost neočekávali.

Foto: Marie Štěpánová (studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)

Zdroj: "Jak jsme měřili obvod Země" (Petra Čuříková, studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)
Převzato: Hvězdárna Valašské Meziříčí




O autorovi



3. vesmírný týden 2017

3. vesmírný týden 2017

Přehled událostí na obloze od 16. 1. do 22. 1. 2017. Měsíc bude kolem poslední čtvrti na ranní obloze. Večer je vidět jasná Venuše a slabý Mars na jihozápadě. V druhé polovině noci a hlavně ráno je pěkně viditelný Jupiter. Aktivita Slunce je velmi nízká, přesto se objevila na jeho povrchu skvrna. Na večerní obloze pomalu zjasňuje Enckeho kometa. Planetka Vesta bude v opozici. SpaceX si připsala první letošní úspěch, když vypustila družice a první stupeň dosedl na moři.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

NGC 2237 - Rosetta (úzkopásmově)

Prosincové kolo soutěže „Česká astrofotografie měsíce“ je za námi. Stejně tak vlastně i celý rok 2016. A soutěž vstupuje do dalšího roku 2017, stejně jako organizace, která ji zaštiťuje a která letos slaví úžasných 100 let - Česká astronomická společnost. A ač je to k nevíře, již více než

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

Měsíc s Venuší nad Hlinskem

Večerní konjunkce Měsíce a planety Venuše mezi stromy u řeky Chrudimky v Hlinsku. Exp. 2,5 s, ISO-200, f/8 a ohnisko 55 mm.

Další informace »