Úvodní strana  >  Články  >  Úkazy  >  Zatmění Měsíce a rozdíly v jeho předpovědích

Zatmění Měsíce a rozdíly v jeho předpovědích

Částečná fáze úplného zatmění Měsíce v roce 2000. Autor: Fred Espenak
Částečná fáze úplného zatmění Měsíce v roce 2000.
Autor: Fred Espenak
25. dubna 2013 nastane částečné zatmění Měsíce, které bude viditelné i u nás. Sice nepůjde o zatmění nijak výrazné (zakryta bude jen velmi malá část měsíčního kotouče), ale zvídavý čtenář, bloudící po webu, přesto zaznamená, že předpovědi tohoto zatmění z různých zdrojů se vzájemně liší i o několik minut.

Následující tabulka ukazuje výsledky předpovědí hned z několika zdrojů; časy začátku, středu a konce částečného zatmění jsou udány ve středoevropském čase. Jedná se o naši Hvězdářskou ročenku (HR), Freda Espenaka z NASA Eclipse website (NASA), Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides Pařížské observatoře (IMCCE), Her Majesty´s Nautical Almanac Office (HMNAO) a U.S. Naval Observatory (USNO).


Zdroj

Začátek

Střed

Konec

HR

20 54,1

21 07,6

21 21,0

NASA

20 54,1

21 07,5

21 21,0

IMCCE

20 54,0

21 07,5

21 21,1

HMNAO

20 51,7

21 07,5

21 23,4

USNO

20 51,7

21 07,5

21 23,4

 

Z tabulky je zřejmé, že zatímco okamžiky středu zatmění se prakticky shodují, k poměrně velkým odchylkám dochází u délky trvání celého zatmění. Jasně se zde rýsují dvě skupiny (HR, NASA, IMCCE na jedné straně a HMNAO, USNO na straně druhé), které jsou uvnitř kompatibilní, ale vzájemně se systematicky liší. První skupina odhaduje celkovou délku trvání zatmění na 27 minut, zatímco druhá na téměř 32 minut.

Schema vzniku zatmění Měsíce Autor: Jan Vondrák
Schema vzniku zatmění Měsíce
Autor: Jan Vondrák
V dalším se věnujme příčinám těchto odchylek. Nejprve se však podívejme, jak takový výpočet předpovědi měsíčního zatmění probíhá. Situace je znázorněna na Obr. 1, výpočet probíhá v tzv. základní Besselově rovině, která je vedena středem Měsíce kolmo k ose stínu (spojnici Slunce-Země). Počátek pravoúhlých rovinných souřadnic je v centru Měsíce, osa x leží v této rovině a je rovnoběžná s rovinou zemského rovníku, osa y je na ni kolmá směrem k severu. Obr. 2 ukazuje průsek zemského stínu a polostínu s touto rovinou, jakož i průmět Měsíce do ní. Ačkoliv to není zcela přesně splněno, jsou všechny tyto hranice (obecně velmi mírně zploštělé elipsy) při výpočtech elementů zatmění vesměs považovány za kružnice. Vzdálenost osy stínu od počátku souřadné soustavy (středu Měsíce) je označena ρ, poloměr stínu, polostínu a Měsíce jako Rs, Rp, RM. Střed zatmění nastává tehdy, když ρ nabývá minima, a jednotlivé kontakty nastávají pro ρ = Rp + RM (vstup/výstup z polostínového zatmění), ρ = Rs + RM (vstup/výstup z částečného zatmění) a ρ = Rs - RM (vstup/výstup z úplného zatmění).

Pohyb Měsíce do zemského stínu Autor: Jan Vondrák
Pohyb Měsíce do zemského stínu
Autor: Jan Vondrák
Výpočet veličiny ρ, a tedy i okamžiku středu zatmění, jednoznačně závisí pouze na použitých teoriích pohybu Země okolo Slunce a Měsíce okolo Země. Různí autoři sice používají různé teorie, ale ty se dnes velice dobře vzájemně shodují, takže dávají prakticky tytéž výsledky. To je nakonec zřejmé ze shora uvedené tabulky, ve které se předpověď času středu zatmění ve všech případech shoduje. Jinak je tomu v případě výpočtu poloměrů stínu a polostínu Země Rs, Rp. Ty záleží na poloměrech všech tří těles a jejich vzájemných vzdálenostech, a tedy platí vztahy Rs = π1 -S + πS, Rp = π1 ++ πS, jestliže π1, πS značí redukovanou paralaxu Měsíce a paralaxu Slunce, a S je zdánlivý poloměr Slunce. Paralaxa Měsíce πM je vztažena k zemskému rovníku, a její redukovaná hodnota π1, vztažená ke střednímu poloměru zploštělé Země, je proto dána jednoduchým vztahem π1 = 0,99834πM.

Skutečný poloměr stínu a polostínu je však závislý též na vlivu zemské atmosféry. Sluneční světlo se totiž při průchodu atmosférou rozptyluje a ohýbá, a tím je způsobeno jednak určité „rozmazání“ hranice stínu (polostínu), jednak zvětšení jeho poloměru. Klasický způsob započtení tohoto vlivu tkví v jednoduchém vynásobení obou poloměrů Rs, Rp, spočítaných dle shora uvedených vzorců, koeficientem 1,02. Po započtení vlivu atmosféry tedy platí Rs = 1,02(π1 -+ πS), Rp = 1,02(π1 ++ πS). Klasický postup tedy zvětšuje poloměr stínu i polostínu ve stejném poměru, relativně o 1/50. Tento způsob stále ještě používají k výpočtům zatmění anglo-americké efemeridy (a tedy v naší tabulce HMNAO a USNO).

Jak ale ukázal známý francouzský astronom, ředitel Pařížské observatoře André Danjon ve své knize z r. 1952 Astronomie générale, není tento způsob zcela správný. V jeho interpretaci je třeba započítat vliv atmosféry tak, že se zvětší pouze poloměr Země o 75 km (tedy relativně zhruba o 1/85 jeho poloměru), což lze jednoduše započítat tak, že se v tomtéž poměru zvětší paralaxa Měsíce. Poloměr Slunce ani jeho paralaxa nejsou přitom zemskou atmosférou nikterak ovlivněny. Spolu se započtením již shora zmíněné redukce z rovníkového na střední poloměr Země pak poloměr stínu/polostínu činí Rs = 1,01πM -+ πS, Rp = 1,01πM ++ πS. Danjonem navržená modifikace tedy v průměru zvětšuje poloměr stínu o 1/73 a polostínu o 1/128. Právě tuto metodu, kterou používá kromě IMCCE i NASA (a byla také použita v knize Canon of Lunar Eclipses autorů Meeus a Mucke, vydané ve Vídni v r. 1983), jsme přijali před mnoha lety též u nás při výpočtech pro Hvězdářskou ročenku.

Rozdíly v tabulce předpovědí zatmění lze tedy jednoznačně přičíst rozdílům v metodě výpočtu vlivu zemské atmosféry; klasický výpočet přitom dává systematicky delší dobu zatmění nežli výpočet podle Danjona. Současně i magnituda zatmění vychází v případě Danjonova postupu poněkud menší (o cca 0,005 v případě stínového a o 0,026 v případě polostínového zatmění) nežli u postupu klasického. V extrémním případě téměř tečného zatmění se dokonce může stát, že klasický postup zatmění předpoví, kdežto Danjonův nikoliv.




O autorovi

Jan Vondrák

Jan Vondrák

Jan Vondrák (*1940, Písek) je český astronom, popularizátor astronomie a také od roku 2010 předsedou České astronomické společnosti. Po studiu geodézie na ČVUT (specializace geodetická astronomie, absolvoval 1962) nastoupil na Geodetickou observatoř Pecný v Ondřejově. Tam se zabýval pozorováním změn světového času a pohybu pólu na pasážníku, cikumzenitálu a vizuálním zenitteleskopu. V roce 1977 přešel do Astronomického ústavu AV ČR, kde se v oddělení Galaxií a planetárních systémů zabývá tzv. fundamentální astronomií (tedy výpočty rotace Země, astrometrie, výpočty efemerid, nebeskou mechanikou, kosmickou geodézií atd.). Od roku 2005 je emeritní pracovník AV ČR. Stránky autora.

Štítky: Zatmění měsíce


39. vesmírný týden 2016

39. vesmírný týden 2016

Přehled událostí na obloze od 26. 9. do 2. 10. 2016. Měsíc bude v novu. Venuše, Mars a Saturn najdeme večer stále jen nízko nad obzorem. Neptun a Uran můžeme pozorovat celou noc. Na ranní obloze můžeme před svítáním pozorovat kužel zvířetníkového světla do něhož před východem Slunce stoupá planeta Merkur a bude zde také srpek Měsíce.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Pradědovy Perseidy 2016

Píše se rok 258, 10. srpen. Na rošt nad horké uhlí je položen správce chrámové pokladny před několika dny popraveného papeže Sixta II a je opékán zaživa. Po chvíli volá: „Z jedné strany jsem již opečený, pokud mě chcete mít dobře udělaného, je čas mě otočit na druhou stranu.“ Toto utrpení podstoupil

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

ISS

Stanice ISS nízko nad JV obzorem,začínají večerní přelety nad ČR.

Další informace »