Jak se měří vzdálenosti ve Sluneční soustavě?

Zásadním krokem, který nám dal představu o vzdálenostech objektů ve Sluneční soustavě, byla formulace třetího Keplerova zákona. Ten udává vztah mezi oběžnými dobami vybraných dvou planeta hlavními poloosami jejich eliptických oběžných drah. Pokud známe oběžné doby jakýchkoli dvou planet, ihned známe i poměr hlavních poloos jejich orbit. Potíž je v tom, že známe skutečně jen poměr, nikoliv absolutní vzdálenosti v kilometrech. Výhodou znalosti 3. Keplerova zákona je však to, že nám stačí znát vzdálenost jedné jediné planety od Slunce absolutně a okamžitě můžeme dopočítat vzdálenosti všech ostatních planet, aniž bychom jejich vzdálenosti přímo měřili. Je pochopitelné, že planetou, jejíž absolutní vzdálenost od Slunce byla snaha změřit, byla Země.

Existuje řada metod, jak zjistit vzdálenost Země od Slunce a lidé se o to pokoušeli již dávno před tím, než vůbec byly známy Keplerovy zákony. Nicméně řada z nich ztroskotala na tom, že vyžadovaly extrémní přesnost měření velmi malých úhlů, jiné byly úspěšnější. Uvedeme si však pouze známý historický příběh jedné metody, kterou byla změřena vzdálenost Země-Slunce s velmi přesným výsledkem, jenž již téměř odpovídal dnes udávané hodnotě.

Událostí, které mělo být k tomu měření využito, byl přechod Venuše přes sluneční kotouč. To je jev, kdy se Venuše dostane přesně mezi Slunce a Zemi, a na Slunci tak po dobu několika hodin vidíme pohybující se černý kotouček. Ze stejných důvodů jako u zatmění Slunce, což není nic jiného než přechod Měsíce přes sluneční disk, k tomuto jevu nedochází při každém oběhu. Rovina oběhu Venuše je totiž o několik stupňů skloněna vůči rovině oběhu Země, takže i když se Venuše nachází v dolní konjunkci, na obloze se většinou promítá mimo sluneční kotouč. Každých 243 let lze však pozorovat dvě dvojice přechodů, kdy přechody v jedné dvojici dělí jen 8 let. Pak ale následují různě dlouhé mezery, vždy však delší než 100 let. Naposledy jsme mohli dvojici přechodů pozorovat v letech 2004 a 2012, na příští dvojici si musíme počkat až do let 2117 a 2125. Pokud jste to tedy nestihli teď, tak tento jev už pravděpodobně nespatříte.

První přechod Venuše byl předpovězen přímo Keplerem na rok 1631, ale bohužel nebyl z Evropy viditelný, čili jej nikdo nezpozoroval. Druhý pokus byl učiněn, jak jste již asi odhadli, o 8 let později v Anglii, nicméně tento lidmi vůbec první spatřený přechod Venuše viděli jen dva astronomové a navíc pozorování velmi zkomplikovala oblačnost. Přesto se podařilo odhadnout vzdálenost na 96 milionů kilometrů, což i přes velkou nepřesnost stále byla hodnota již srovnatelná se skutečnou vzdáleností přibližně 150 milionů kilometrů.

Přelomové však byly další přechody v letech 1761 a 1769. Ty už astronomové nedočkavě vyhlíželi s odhodláním, že již konečně s velkou přesností určí absolutní vzdálenost Země od Slunce. Byla vypravena spousta expedic, kterými byl přechod pozorován z různých míst naší planety. A jak vlastně chtěli z přechodu Venuše tuto vzdálenost určit?

Klíčem byla, jak to u mnohých jiných astronomických měření vzdálenosti bývá, paralaxa. Paralaxa vyjadřuje rozdíl mezi zdánlivou polohou objektu vůči pozadí při pozorování z různých míst. Tohoto principu k určování vzdálenost využívají i naše dvě oči, z nichž každé se dívá na pozorovaný objekt z trochu jiného úhlu. Pokud se například na zdvižený prst své natažené ruky budete střídavě dívat jedním a druhým okem, snadno zpozorujete, že prst se v obou případech promítá na jiné místo proti předmětům v pozadí. To samé lze udělat, když budeme pozorovat přechod Venuše z různých míst na Zemi. Venuše při pohledu z různých míst přejde přes trochu jinou část slunečního disku. A pokud známe vzájemnou polohu pozorovacích stanovišť a z 3. Keplerova zákona skutečnost, že poloměr oběžné dráhy Venuše představuje asi 72 % poloměru oběžné dráhy Země, můžeme z tohoto rozdílu spočítat vzdálenost Země-Slunce.

Po řadě výpočtů se v roce 1771 astronomům podařilo s již poměrně malou odchylkou stanovit naší vzdálenost od Slunce, potažmo vzdálenosti všech planet ve Sluneční soustavě. A nejen vzdálenost, ale i jejich skutečnou velikost, která se již dala ze známé vzdálenosti a úhlového průměru snadno odvodit. Při další dvojici přechodů v letech 1874 a 1882 byla vzdálenost ještě dále upřesněna. Dnes však například můžeme vzdálenost Venuše od Země změřit přímo radarem, a z toho s nevídanou přesností odvodit i vzdálenost Země od Slunce. Přechod Venuše už tedy nemá takový význam, ale je zajímavé si uvědomit, že dříve na něm byly do značné míry závislé naše znalosti o tělesech Sluneční soustavy a že astronomové na něj museli čekat i dlouhá desetiletí.

Zdroje a doporučené odkazy:
[1] Jak se měří vzdálenosti ve vesmíru? (část 1: Sluneční soustava)
[2] Horrocks, Crabtree and the 1639 transit of Venus
[3] Astronomy Basics: How Do they Know That (Part 1)
[4] Transit of Venus and the Distance to the Sun

Převzato: Hvězdárna a planetárium Plzeň