Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Kontrakce délek a dilatace času
Jiří Rada Vytisknout článek

Kontrakce délek a dilatace času

delky.jpg
Při diskusi v kosmologické sekci jsme objevili rozdílnost definic pojmů kontrakce délek a dilatace času. Navrhujeme častější používání moderních vlastních hodnot.

Pohybuje-li se vztažná soustava vzhledem k pozorovateli rychlostí v, naměří tento pozorovatel délky L této vztažné soustavy zkrácené na L(1 - v2/c2)1/2, c rychlost světla. Jev se nazývá kontrakce délek. Za časový interval t pozorovatele uplyne v pohybující se vztažné soustavě časový interval t /(1 - v2/c2)1/2. Jev se nazývá dilatace času. Oba jevy jsou důsledkem Lorentzových transformací

L´ = (L - vt) / (1 - v2/c2)1/2 ; t' = (t - vL/c2) / (1 - v2/c2)1/2,

L, t jsou vzdálenosti a časové intervaly v soustavě pozorovatele, L', t' jsou vzdálenosti v soustavě, která se vzhledem k soustavě pozorovatele pohybuje rychlostí v. Velmi názorné grafické znázornění Lorentzových transformací je na obrázku.

Z uvedeného i z grafického znázornění je zřejmé, že délky i časové úseky mají při relativistické transformaci stejné vlastnosti: Při pohybu se nepohybujícímu se pozorovateli jeví zkrácené. To vypadá jako rozpor s pojmy "kontrakce délek" a "dilatace času", podle kterých se zdá, že při pohybu se vzdálenosti zkracují, ale čas prodlužuje. Ani kontrakce délek, ani dilatace času nejsou pojmy chybné, jenom jsou každá jinak definovány. Nelogičnost je v tom, že kontrakcí délek se popisuje hodnota, kterou naměříme v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje, dilatací času se popisuje hodnota, kterou nenaměříme my, ale kterou naměří v naší soustavě pozorovatel, který je v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje. Současné používání kontrakce délek a dilatace času je nelogické a může vést k chybným představám.

Na nelogičnost názvů upozornil již v r. 1973 Josef Fuka v knize "Základní poznatky teorie relativity", SNTL. Tehdy však nebyla za názvy náhrada. Dnes je situace jiná, objevily se nové moderní pojmy vlastních klidových hodnot. Bylo by vhodné, tyto nové formy místo kontrakce délek a dilatace času co nejčastěji uvádět.

Vlastní (klidová) délka předmětu je délka předmětu, kterou naměří pozorovatel, ke kterému je předmět v klidu. Pozorovatel, vzhledem k němuž se předmět pohybuje, naměří délku předmětu vždy kratší. Vlastní klidová délka předmětu je jeho nejdelší možná měřitelná délka.

Vlastní (klidový) časový interval je časová vzdálenost dvou událostí vztažné soustavy, kterou naměří pozorovatel, který je v této soustavě v klidu. Pozorovatel, vzhledem ke kterému se vztažná soustava pohybuje, naměří uvažovanou časovou vzdálenost vždy kratší. Vlastní klidový časový interval je nejdelší možný měřitelný časový interval.

Literatura

[1] Halliday - Resnick - Walker: Fyzika, nakl. VUTIUM, kap. 29
[2] Šanderová, Kracík: Fyzika, SNTL 1989, kap 5
[3] Josef Fuka: Základní poznatky teorie relativity, SNTL 1973

Poznámka: 1/2 je druhá odmocnina





O autorovi



25. vesmírný týden 2022

25. vesmírný týden 2022

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 20. 6. do 26. 6. 2022. Nastává letní slunovrat, začíná astronomické léto. Měsíc bude v poslední čtvrti. Ráno můžeme vidět všechny okem viditelné planety v pořadí, jak jdou od Slunce. Mezinárodní vesmírná stanice vykonává své přelety přes Slunce i Měsíc. Kometa C/2017 K2 (PanSTARRS) prochází kolem hvězdokupy IC 4665. Uskutečnily se tři starty Falconu 9 ve dvou dnech. Očekáváme také start rakety Ariane 5 a možná i Electronu s technologickou družicí na dráhu kolem Měsíce. Před 100 lety se narodil britský astronom zabývající se Měsícem Ewen Whitaker a 95 let uplynulo od narození známého amatérského objevitele komet Williama Bradfielda.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

M63

Titul Česká astrofotografie měsíce za květen 2022 získal snímek „M 63“, jehož autorem je Zdeněk Vojč       M 63. Nu, opravdu trochu nudné pojmenování. Příliš to nevylepší ani NGC 5055, i přes tolik pětek. Ale nebyli by to romantičtí astronomové, aby tomuto objektu na

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

C/2017 K2 PnaStarrs

Kométa je na snímku vľavo dole, vpravo hore je hviezda Cebalrai z Hadonosa.

Další informace »