Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Kontrakce délek a dilatace času
Jiří Rada Vytisknout článek

Kontrakce délek a dilatace času

delky.jpg
Při diskusi v kosmologické sekci jsme objevili rozdílnost definic pojmů kontrakce délek a dilatace času. Navrhujeme častější používání moderních vlastních hodnot.

Pohybuje-li se vztažná soustava vzhledem k pozorovateli rychlostí v, naměří tento pozorovatel délky L této vztažné soustavy zkrácené na L(1 - v2/c2)1/2, c rychlost světla. Jev se nazývá kontrakce délek. Za časový interval t pozorovatele uplyne v pohybující se vztažné soustavě časový interval t /(1 - v2/c2)1/2. Jev se nazývá dilatace času. Oba jevy jsou důsledkem Lorentzových transformací

L´ = (L - vt) / (1 - v2/c2)1/2 ; t' = (t - vL/c2) / (1 - v2/c2)1/2,

L, t jsou vzdálenosti a časové intervaly v soustavě pozorovatele, L', t' jsou vzdálenosti v soustavě, která se vzhledem k soustavě pozorovatele pohybuje rychlostí v. Velmi názorné grafické znázornění Lorentzových transformací je na obrázku.

Z uvedeného i z grafického znázornění je zřejmé, že délky i časové úseky mají při relativistické transformaci stejné vlastnosti: Při pohybu se nepohybujícímu se pozorovateli jeví zkrácené. To vypadá jako rozpor s pojmy "kontrakce délek" a "dilatace času", podle kterých se zdá, že při pohybu se vzdálenosti zkracují, ale čas prodlužuje. Ani kontrakce délek, ani dilatace času nejsou pojmy chybné, jenom jsou každá jinak definovány. Nelogičnost je v tom, že kontrakcí délek se popisuje hodnota, kterou naměříme v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje, dilatací času se popisuje hodnota, kterou nenaměříme my, ale kterou naměří v naší soustavě pozorovatel, který je v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje. Současné používání kontrakce délek a dilatace času je nelogické a může vést k chybným představám.

Na nelogičnost názvů upozornil již v r. 1973 Josef Fuka v knize "Základní poznatky teorie relativity", SNTL. Tehdy však nebyla za názvy náhrada. Dnes je situace jiná, objevily se nové moderní pojmy vlastních klidových hodnot. Bylo by vhodné, tyto nové formy místo kontrakce délek a dilatace času co nejčastěji uvádět.

Vlastní (klidová) délka předmětu je délka předmětu, kterou naměří pozorovatel, ke kterému je předmět v klidu. Pozorovatel, vzhledem k němuž se předmět pohybuje, naměří délku předmětu vždy kratší. Vlastní klidová délka předmětu je jeho nejdelší možná měřitelná délka.

Vlastní (klidový) časový interval je časová vzdálenost dvou událostí vztažné soustavy, kterou naměří pozorovatel, který je v této soustavě v klidu. Pozorovatel, vzhledem ke kterému se vztažná soustava pohybuje, naměří uvažovanou časovou vzdálenost vždy kratší. Vlastní klidový časový interval je nejdelší možný měřitelný časový interval.

Literatura

[1] Halliday - Resnick - Walker: Fyzika, nakl. VUTIUM, kap. 29
[2] Šanderová, Kracík: Fyzika, SNTL 1989, kap 5
[3] Josef Fuka: Základní poznatky teorie relativity, SNTL 1973

Poznámka: 1/2 je druhá odmocnina





O autorovi



30. vesmírný týden 2025

30. vesmírný týden 2025

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 21. 7. do 27. 7. 2025. Měsíc projde novem a je vidět nad ránem a o víkendu bude nízko na večerní obloze. Mars je velmi nízko na večerní obloze, ráno kromě Saturnu a Venuše začne být vidět i Jupiter. Aktivita Slunce je nízká. Vrátila se posádka soukromé mise Axiom-4 z ISS. Na čínskou stanici Tiangong přiletěla zásobovací loď Tianzhou-9. Před 145 lety se narodil významný československý astronom a politik Milan Rastislav Štefánik. Před 30 lety byla objevena kometa Hale-Bopp.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Hmlovina Rozeta (detailný záber v palete farieb SHO)

Titul Česká astrofotografie měsíce za červen 2025 obdržel snímek „Hmlovina Rozeta“, jehož autorem je astrofotograf Tomáš Dobrovodský Pohledy do nebe jsou téměř vždy úžasným zážitkem. Úžasným o to více, že kromě významu vědeckého nám mohou způsobit často i estetický či emocionální šok. A co teprve

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

Konjunkce

Další informace »