Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Kontrakce délek a dilatace času
Jiří Rada Vytisknout článek

Kontrakce délek a dilatace času

delky.jpg
Při diskusi v kosmologické sekci jsme objevili rozdílnost definic pojmů kontrakce délek a dilatace času. Navrhujeme častější používání moderních vlastních hodnot.

Pohybuje-li se vztažná soustava vzhledem k pozorovateli rychlostí v, naměří tento pozorovatel délky L této vztažné soustavy zkrácené na L(1 - v2/c2)1/2, c rychlost světla. Jev se nazývá kontrakce délek. Za časový interval t pozorovatele uplyne v pohybující se vztažné soustavě časový interval t /(1 - v2/c2)1/2. Jev se nazývá dilatace času. Oba jevy jsou důsledkem Lorentzových transformací

L´ = (L - vt) / (1 - v2/c2)1/2 ; t' = (t - vL/c2) / (1 - v2/c2)1/2,

L, t jsou vzdálenosti a časové intervaly v soustavě pozorovatele, L', t' jsou vzdálenosti v soustavě, která se vzhledem k soustavě pozorovatele pohybuje rychlostí v. Velmi názorné grafické znázornění Lorentzových transformací je na obrázku.

Z uvedeného i z grafického znázornění je zřejmé, že délky i časové úseky mají při relativistické transformaci stejné vlastnosti: Při pohybu se nepohybujícímu se pozorovateli jeví zkrácené. To vypadá jako rozpor s pojmy "kontrakce délek" a "dilatace času", podle kterých se zdá, že při pohybu se vzdálenosti zkracují, ale čas prodlužuje. Ani kontrakce délek, ani dilatace času nejsou pojmy chybné, jenom jsou každá jinak definovány. Nelogičnost je v tom, že kontrakcí délek se popisuje hodnota, kterou naměříme v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje, dilatací času se popisuje hodnota, kterou nenaměříme my, ale kterou naměří v naší soustavě pozorovatel, který je v soustavě, která se vzhledem k nám pohybuje. Současné používání kontrakce délek a dilatace času je nelogické a může vést k chybným představám.

Na nelogičnost názvů upozornil již v r. 1973 Josef Fuka v knize "Základní poznatky teorie relativity", SNTL. Tehdy však nebyla za názvy náhrada. Dnes je situace jiná, objevily se nové moderní pojmy vlastních klidových hodnot. Bylo by vhodné, tyto nové formy místo kontrakce délek a dilatace času co nejčastěji uvádět.

Vlastní (klidová) délka předmětu je délka předmětu, kterou naměří pozorovatel, ke kterému je předmět v klidu. Pozorovatel, vzhledem k němuž se předmět pohybuje, naměří délku předmětu vždy kratší. Vlastní klidová délka předmětu je jeho nejdelší možná měřitelná délka.

Vlastní (klidový) časový interval je časová vzdálenost dvou událostí vztažné soustavy, kterou naměří pozorovatel, který je v této soustavě v klidu. Pozorovatel, vzhledem ke kterému se vztažná soustava pohybuje, naměří uvažovanou časovou vzdálenost vždy kratší. Vlastní klidový časový interval je nejdelší možný měřitelný časový interval.

Literatura

[1] Halliday - Resnick - Walker: Fyzika, nakl. VUTIUM, kap. 29
[2] Šanderová, Kracík: Fyzika, SNTL 1989, kap 5
[3] Josef Fuka: Základní poznatky teorie relativity, SNTL 1973

Poznámka: 1/2 je druhá odmocnina





O autorovi



42. vesmírný týden 2025

42. vesmírný týden 2025

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 13. 10. do 19. 10. 2025. Měsíc je vidět nad ránem a po poslední čtvrti bude ubývat k novu. Jeho světlo nebude večer rušit pozorování komet. Jasnější je C/2025 A6 (Lemmon), o něco slabší C/2025 R2 (SWAN). Planeta Saturn je vidět celou noc, Jupiter a Venuše jsou vidět nejlépe ráno. Slunce je zatím málo aktivní. SpaceX plánuje opět testovat Super Heavy Starship při letu IFT-11. Před 50 lety byla vypuštěna první plně operační geostacionární meteorologická družice GOES-1.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Když se blýská v dáli

Titul Česká astrofotografie měsíce za září 2025 obdržel snímek „Když se blýská v dáli“, jehož autorem je astrofotograf Lukáš Veselý Měsíc září je již dávno za námi a s ním i další kolo soutěže Česká astrofotografie měsíce. A tentokrát se porota opravdu „zapotila“. Ze 42 zaslaných snímků vybrat ten

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

C/2025 R2 (Swan)

Počasí bohužel nepřeje... Byli jsme trochu zvedaví na R2 swan tak sem ho zkoušel vylovit mezi mrakama ve slabé oblačnosti aspoň na 5 snímcich a trochu tam něco je

Další informace »