Astronomie v obrazech - Petersova premiéra i derniéra

Cesta za vědeckým průlomem

Pokud do Google vyhledávače napíšete Philips Carl Peters, neobjeví se vám fotka žádného fyzika. Narazíte na německého cestovatele, amerického kněze, a další Peterse. U toho správného najdete jen alma mater, pracovní místo, a ….. jeden článek. Je to jediný jeho článek v databázi, který vypracoval úplně sám. Zajímavé.

Tato králičí nora není natolik hluboká, abychom se nedostali na její dno; nicméně, chvíli to trvá. I hledání samotné práce není natolik přímočaré. Svoji nejcitovanější práci vydal roku 1964. Pokud chcete najít vědeckou práci, většinou stačí zadat příjmení prvního autora a rok. Google nám z “Peters 1964” ukáže mj. další vědecké práce a anglického fotbalistu Martina Peterse. Potom práci najdeme ve vědeckém portálu - volně přeložena zní jako Záření gravitačních vln a pohyb dvou bodových objektů. Souvisí s časovým vývojem systému dvou kompaktních objektů, které velmi pomalu ztrácí energii vyzařováním gravitačních vln. Toto jsou vlny, které ohýbají samotný časoprostor vesmíru a vznikají při interakci dvou hmotných objektů. Tato práce je nejvíce citovaná, ale vychází z jiné práce. Pojďme hledat dál.

Je to stručný výňatek z jeho disertační práce, kterou vytvořil pod vedením Jona Matthewse. A ta zahrnuje i původní výpočty, které spolu vydali o rok dříve, roku 1963. Vyhledáváním předchozí metodou: “Peters Matthews 1963” zjistíme další zajímavou náhodu. V oboru lidské biologie byl s úplně stejnými autory i rokem vydán článek také. Uff, ale dostali jsme se k cíli.

Časový vývoj dvojic hmotných objektů

Výsledky práce jsou spíše rovnice. Petersovi se podařilo z rovnic obecné relativity kvantitativně odvodit míru změn orbitálních parametrů v čase. To znamená, že předpověděl, jak rychle se bude měnit vzájemná vzdálenost těles, jejich společná energie, atd. Jeden z grafů je na obrázku nahoře, který lze z nově odvozených rovnic vytvořit. Tento samotný graf není tak přelomový, ale je to důležitý výsledek této práce. Ukazuje, jak je v časovém vývoji důležitá excentricita, neboli míra “šišatosti”. Dráhy s různými excentricitami jsou pro ilustraci na dalším obrázku, kde světle modrá dráha má nejvyšší excentricitu, a je tedy nejméně kruhová.

Zpět ke grafu: pokud srovnáme vývoj oběhu tělesa s dokonale kruhovou dráhou, dostaneme funkci f(e) na vertikální ose. Například pro e = 0.8 dostaneme 100x rychlejší vývoj, pro e=0.9 najednou 1000x rychlejší vývoj oproti kruhové dráze. Je to exponenciální funkce, velmi rychle roste. Míra kruhovosti dráhy je tedy dominantní činitel určující budoucí vývoj.

V této práci se setkáme s ne-relativistickými rychlostmi dvou těles, která obíhají po Keplerovských drahách. Jednoduše řečeno: jejich rychlosti jsou stále velmi malé v porovnání s rychlostí světla. Mají obecně excentrické dráhy, které nebyly předtím uvažovány kvůli obtížnosti výpočtů. Velmi excentrické dráhy silně urychlují ztrátu energie. A se ztrátou energie dochází také ke ztrátě excentricity a velké poloosy dráhy, viz obrázek, kde je změna parametrů oběžné dráhy významně urychlena pro lepší názornost.

Dosavadní stáří vesmíru je asi 1.4× 10¹⁰ let. Ke splynutí Země a Slunce vlivem emise gravitačních vln by došlo asi za 10²³ let, což je 10 bilionkrát více než stáří vesmíru. Ale například hvězda S301, nově objevená hvězda, která to má nejblíže k naší supermasivní černé díře v centru Galaxie, Sgr A*, to má trochu rychlejší: bude jí to trvat jen 10x déle než je stáří vesmíru. Škály významné emise gravitačních vln jsou tedy obrovské. Ale existuje také dvojice neutronová hvězda+černá díra, které kolem sebe oběhnou jednou za 8 hodin - jsou tedy velmi blízko. A kvůli tomu splynou vlivem emise gravitačních vln za pouhou miliardu let.

Na konci 80. let začal být článek relevantní. Měli jsme totiž naměřené změny v periodě dvou obíhajících neutronových hvězd. Tyto maličké změny, které indikovaly přibližování k sobě navzájem, přesně odpovídaly Petersovým výpočtům. V roce 2015 byla zveřejněna první detekce gravitačních vln, kterážto oblast astrofyziky zainteresovala vědce po celém světě. Gravitační vlny byly teoreticky předpovězeny v minulém století, nicméně zde šlo o první přímou detekci. Splynuly dvě kompaktní hvězdy, neutronová hvězda a černá díra. Najednou o článku věděl každý. A teď o něm víte i vy.

*Exponenciální průběh nemá jen funkce excentricity, ale také počet citací článku. Tato fce je nejrychleji rostoucí ze všech elementárních funkcí. A lze ji nalézt v hodně oblastech astrofyziky. Níže uvádíme další výskyty exponenciálních funkcí v astrofyzice

Nahoře jsou různé modely expanze vesmíru době hned po Velkém Třesku, kde máme 2 standartní modely rostoucí pomalu, a inflační model, který je preferovaným modelem obrovského nárůstu vesmíru o desítky řádů v extrémně malém čase 10^-32 s. Rychlý nárůst v inflačním období je modifikovaný exponenciální růst.

Dole je obrázek spektra absolutně černého tělese pro jeho různé teploty. Předpis této fce je kombinací mocninné funkce spolu s exponenciálou, která se projevuje více na pravé straně grafu.

Zdroje a doporučené odkazy:
[1] Inspirace článkem v AJ
[2] Nedávný objev hvězdy S301