Úvodní strana  >  Články  >  Sluneční soustava  >  Jak studenti měřili obvod Země

Jak studenti měřili obvod Země

studentky Gymnázia Valašské Meziíeí
mií délku stínu
studentky Gymnázia Valašské Meziíeí mií délku stínu
Studenti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí změřili a vypočítali obvod Země stejnou metodou jako ve 3. stoletím př. Kr. Eratosthenés.

Rok 2005 byl OSN vyhlášen Světovým rokem fyziky a pod patronací programu GLOBE měli studenti z celého světa možnost vyzkoušet si měření řeckého filozofa, matematika, astronoma a geografa Eratosthena z Kyrény (asi 276 až asi 194 př. Kr.), který již ve 3. století př. Kr. určil obvod Země. A na tehdejší podmínky poměrně přesně.

A jak Eratosthenés postupoval? Vybral si dvě města v Egyptě: Syene (dnešní Asuán) a Alexandrii. Předpokládal, že tato dvě města leží na stejném poledníku (ve skutečnosti je rozdíl 3°). V Asuánu v den letního slunovratu (21. až 22. června) dopadaly sluneční paprsky v pravé poledne kolmo na zemský povrch. Slunce tak nevytvářelo žádný stín a paprsky dopadaly až na dno hlubokých studní. Ve stejnou dobu provedl měření v severněji ležící Alexandrii. Pomocí svislé tyče, postavené na vodorovné ploše, změřil úhel, pod kterým dopadaly na zemský povrch sluneční paprsky. Naměřená hodnota činila 7,2°. Vzdálenost mezi oběma městy byla odhadnuta na 5.000 stadií (athénská délková jednotka stadión odpovídá hodnotě kolem 150 m). K výpočtu obvodu Země mu pak stačila jednoduchá úvaha, že poměr mezi obvodem Země ve stupních (360o) a změřeným úhlem dopadu slunečních paprsků v Alexandrii je stejný, jako poměr obvodu Země ve stadiích a vzdáleností mezi Asuánem a Alexandrií. Výsledný obvod Země byl podle Eratosthena 252.000 stadií, tj. 39.650 až 53.150 km (podle hodnoty stádií). Výsledek je to na tehdejší dobu velmi přesný, neboť skutečný obvod Země činí 40.075 km.

O 2.300 let později se podobný experiment odehrál na hřišti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí. Měření bylo provedeno v rámci projektu SIPVZ 0323P2005, bez něhož by nebylo možno zajistit GPS (Global Positioning Systém) pro přesné určení polohy stanoviště.

K pokusu studentům stačilo několik běžných věcí: vodorovná plocha (2 školní lavice), chemický stojan (sloužil jako gnómonická tyč pro měření délky stínu), buzola, metr a papír velkého formátu.

Stín, který vrhala tyč stojanu na papír, začali studenti měřit asi hodinu před tzv. slunečním polednem (tj. čas, kdy je stín nejkratší a je orientovaný na sever). Každých 5 minut zaznamenávali délku zkracujícího a posléze prodlužujícího se stínu (nejkratší byl ve 12:40 hod.). Pokud známe délku nejkratšího stínu a délku tyče, která stín vrhala, není již žádný problém vypočítat úhel, pod kterým na zemský povrch dopadaly sluneční paprsky. Měření prováděli ve dnech 22. a 23. září a 26. a 27. září 2005 (21. září 2005 bylo ve Valašském Meziříčí zataženo).

Ve stejných dnech prováděly měření i partnerské školy, které kontaktovali prostřednictvím oficiální internetové stránky projektu. Jednalo se o školy z Portugalska (Escola Secundária de Alvide, Cascais), Portorika (Ramey School, Aguadilla) a USA (Winchester Thurston School, Pittsburgh). Vzdálenost mezi školami zjišťovali pomocí přístroje GPS, výsledky měření si vyměňovali prostřednictvím internetu.

A jaký obvod Země naměřili? K nejpřesnějšímu výsledku došli 23. září se školou z Portorika (40.068 km). Se školou z Portugalska 26. září naměřili hodnotu 41.253 km a se školou z USA 22. září 42.420 km. Vzhledem k tomu, že skutečný obvod Země činí 40.075 km, výsledky měření všechny příjemně překvapily, neboť vzhledem k použitým pomůckám takovou přesnost neočekávali.

Foto: Marie Štěpánová (studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)

Zdroj: "Jak jsme měřili obvod Země" (Petra Čuříková, studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)
Převzato: Hvězdárna Valašské Meziříčí




O autorovi



3. vesmírný týden 2021

3. vesmírný týden 2021

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 18. 1. do 24. 1. 2021. Měsíc bude v první čtvrti. Večer je vidět Mars procházející kolem Uranu. Aktivita Slunce je nízká. Proběhl první testovací zážeh centrálního stupně připravované obří rakety SLS. Naopak test Starship SN9 byl odložen pro výměnu motorů. Očekáváme starty rakety Falcon 9, Electron a LauncherOne. Krtek na Marsu skončil svou neúspěšnou misi. Podívejte se na kosmonautickou aplikaci a web pro děti. Před 15 lety startovala sonda New Horizons k planetě Pluto, aby následně prozkoumala už jen trpasličí planetu a jeden malý objekt Kuiperova pásu.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

California-Taurus-M45

Titul Česká astrofotografie měsíce za listopad 2020 získal snímek „California-Taurus-M45“, jehož autorem je Evžen Brunner   Do našich krajin přichází pomalu zima a s ní se nám v průběhu noci vysoko nad hlavu dostávají zajímavá souhvězdí. Tak například Býk či Perseus. A

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

M45 Plejády

Další informace »