Úvodní strana  >  Články  >  Sluneční soustava  >  Jak studenti měřili obvod Země

Jak studenti měřili obvod Země

studentky Gymnázia Valašské Meziíeí
mií délku stínu
studentky Gymnázia Valašské Meziíeí mií délku stínu
Studenti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí změřili a vypočítali obvod Země stejnou metodou jako ve 3. stoletím př. Kr. Eratosthenés.

Rok 2005 byl OSN vyhlášen Světovým rokem fyziky a pod patronací programu GLOBE měli studenti z celého světa možnost vyzkoušet si měření řeckého filozofa, matematika, astronoma a geografa Eratosthena z Kyrény (asi 276 až asi 194 př. Kr.), který již ve 3. století př. Kr. určil obvod Země. A na tehdejší podmínky poměrně přesně.

A jak Eratosthenés postupoval? Vybral si dvě města v Egyptě: Syene (dnešní Asuán) a Alexandrii. Předpokládal, že tato dvě města leží na stejném poledníku (ve skutečnosti je rozdíl 3°). V Asuánu v den letního slunovratu (21. až 22. června) dopadaly sluneční paprsky v pravé poledne kolmo na zemský povrch. Slunce tak nevytvářelo žádný stín a paprsky dopadaly až na dno hlubokých studní. Ve stejnou dobu provedl měření v severněji ležící Alexandrii. Pomocí svislé tyče, postavené na vodorovné ploše, změřil úhel, pod kterým dopadaly na zemský povrch sluneční paprsky. Naměřená hodnota činila 7,2°. Vzdálenost mezi oběma městy byla odhadnuta na 5.000 stadií (athénská délková jednotka stadión odpovídá hodnotě kolem 150 m). K výpočtu obvodu Země mu pak stačila jednoduchá úvaha, že poměr mezi obvodem Země ve stupních (360o) a změřeným úhlem dopadu slunečních paprsků v Alexandrii je stejný, jako poměr obvodu Země ve stadiích a vzdáleností mezi Asuánem a Alexandrií. Výsledný obvod Země byl podle Eratosthena 252.000 stadií, tj. 39.650 až 53.150 km (podle hodnoty stádií). Výsledek je to na tehdejší dobu velmi přesný, neboť skutečný obvod Země činí 40.075 km.

O 2.300 let později se podobný experiment odehrál na hřišti Gymnázia Františka Palackého ve Valašském Meziříčí. Měření bylo provedeno v rámci projektu SIPVZ 0323P2005, bez něhož by nebylo možno zajistit GPS (Global Positioning Systém) pro přesné určení polohy stanoviště.

K pokusu studentům stačilo několik běžných věcí: vodorovná plocha (2 školní lavice), chemický stojan (sloužil jako gnómonická tyč pro měření délky stínu), buzola, metr a papír velkého formátu.

Stín, který vrhala tyč stojanu na papír, začali studenti měřit asi hodinu před tzv. slunečním polednem (tj. čas, kdy je stín nejkratší a je orientovaný na sever). Každých 5 minut zaznamenávali délku zkracujícího a posléze prodlužujícího se stínu (nejkratší byl ve 12:40 hod.). Pokud známe délku nejkratšího stínu a délku tyče, která stín vrhala, není již žádný problém vypočítat úhel, pod kterým na zemský povrch dopadaly sluneční paprsky. Měření prováděli ve dnech 22. a 23. září a 26. a 27. září 2005 (21. září 2005 bylo ve Valašském Meziříčí zataženo).

Ve stejných dnech prováděly měření i partnerské školy, které kontaktovali prostřednictvím oficiální internetové stránky projektu. Jednalo se o školy z Portugalska (Escola Secundária de Alvide, Cascais), Portorika (Ramey School, Aguadilla) a USA (Winchester Thurston School, Pittsburgh). Vzdálenost mezi školami zjišťovali pomocí přístroje GPS, výsledky měření si vyměňovali prostřednictvím internetu.

A jaký obvod Země naměřili? K nejpřesnějšímu výsledku došli 23. září se školou z Portorika (40.068 km). Se školou z Portugalska 26. září naměřili hodnotu 41.253 km a se školou z USA 22. září 42.420 km. Vzhledem k tomu, že skutečný obvod Země činí 40.075 km, výsledky měření všechny příjemně překvapily, neboť vzhledem k použitým pomůckám takovou přesnost neočekávali.

Foto: Marie Štěpánová (studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)

Zdroj: "Jak jsme měřili obvod Země" (Petra Čuříková, studentka Gymnázia Františka Palackého, Valašské Meziříčí)
Převzato: Hvězdárna Valašské Meziříčí




O autorovi



35. vesmírný týden 2025

35. vesmírný týden 2025

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 25. 8. do 31. 8. 2025. Měsíc po novu se koncem týdne objeví na večerní obloze. Ráno můžeme pozorovat všechny planety kromě Marsu. Aktivita Slunce se možná zvýší. SpaceX se chystá k 10. testu Super Heavy Starship. První stupeň Falconu 9 se chystá k 30. znovupoužití. Tato raketa má letos za sebou již více než 100 startů a v uplynulém týdnu vynesla i vojenský miniraketoplán X-37b a nákladní loď Dragon na misi CRS-33 k ISS. Před 50 lety zazářila v souhvězdí Labutě poměrně jasná nová hvězda, nova V1500 Cygni.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Temná mlhovina Barnard 150

Titul Česká astrofotografie měsíce za červenec 2025 obdržel snímek „Temná mlhovina Barnard 150“, jehož autorem je astrofotograf Václav Kubeš       Dávno, opravdu dávno již tomu. Někdy v době, kdy do Evropy začali pronikat Slované a začala se formovat Velkomoravská říše, v době, kdy Frankové

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

IC 1396 Sloní chobot

IC 1396 je veľká emisná hmlovina v súhvezdí Cefea. Nachádza sa pod spojnicou hviezd alfa a zéta Cephei a je v nej aj premenná hviezda Erakis. Hmlovina zaberá oblasť s priemerom niekoľko stoviek svetelných rokov a jej svetlo k nám letí asi 3 000 rokov. Na nočnej oblohe je jej zdanlivý priemer desaťkrát väčší ako priemer Mesiaca v splne, čo je 170´ (5°). Má celkovú magnitúdu 3,0, ale je taká roztiahnutá, že voľným okom nemáme šancu ju vidieť. Hmotnosť hmloviny je odhadovaná na 12 000 hmotností Slnka. Hmlovinu vzbudzuje k žiareniu najmä veľmi hmotná a veľmi mladá hviezda HD 206267 v strede oblasti. Hviezdu obklopujú ionizované mraky vytvárajúce okolo nej vo vzdialenosti 80 až 130 svetelných rokov prstencový útvar. Sú to zvyšky molekulárneho mraku, z ktorého sa zrodila hviezda HD 206267 a ďalšie hviezdy v tejto oblasti, ktoré spolu tvoria hviezdokopu s označením Tr37. Ďalej od centrálnej hviezdy sú pásma tmavého a chladného materiálu. Známou časťou hmloviny je obrovský tmavý molekulárny mrak pomenovaný hmlovina Sloní chobot. Jej tvar vymodeloval hviezdny vietor z HD 206267. Vybavenie: SkyWatcher NEQ6Pro, GSO Newton astrograf 200/800 (200/600 F3), Starizona Nexus 0.75x komakorektor, Touptek ATR585M, AFW-M, Touptek LRGBSHO filtre, Gemini EAF focuser, guiding TS Off-axis + PlayerOne Ceres-C, SVBony 241 power hub, automatizovaná astrobúdka s mojím vlastným OCS (observatory control system). Software: NINA, Astro pixel processor, GraXpert, Pixinsight, Adobe photoshop Lights 65x120sec. R, 63x120sec. G, 52x120sec. B, 120x60sec. L, 186x600sec Halpha, 112x600sec.+18x900sec. O3, 144x600sec. S2, master bias, flats, master darks, master darkflats Gain 150, Offset 300. 9.6. až 23.8.2025 Belá nad Cirochou, severovýchod Slovenska, bortle 4

Další informace »