Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Jak funguje astronomický dalekohled - díl druhý

Jak funguje astronomický dalekohled - díl druhý

Hubbleův kosmický teleskop
Hubbleův kosmický teleskop
V prvím díle jsme si uvedli základní typy dalekohledů a obecné rozdíly mezi nimi. Vysvětlili jsme si, proč dalekohled "nezvětšuje" podle běžné představy, ale že vhodnější by bylo jeho hlavní funkci předstvavovat jako "přiblížení". Také jsme si popsali důvody, proč nemůžeme od dalekohledu očekávat nekonečně možné přiblížení. V dnešní druhé části se poněkud více zaměříme na fotometrické problémy související s funkcí dalekohledu.

Laik nyní může položit další otázku: K čemu je dalekohled dobrý, když "nezvětšuje"? Odpověď se opět sestává ze dvou částí:

  • Pozorujeme-li objekty plošné, byť nepatrných rozměrů (planety, hvězdokupy, mlhoviny), v dalekohledu je opravdu vidíme "zvětšené".
  • Hlavní funkcí dalekohledu je zvýšení osvětlení oka (nebo jiného detektoru záření).

Pohleďme na schéma chodu paprsků v Keplerově dalekohledu. Je zřejmé, že poměr průměrů světelných svazků. je roven poměru vzdáleností průsečíku paprsků od obou optických členů. Jejich průřez je pak úměrný druhé mocnině jejich průměrů. Např. při stonásobném zvětšení se průřez svazku paprsků zmenší desettisíckrát. Poněvadž světelný tok se (při zanedbání ztrát v dalekohledu) nezměnil, je osvětlení oka, dané poměrem světelného toku a průřezu svazku paprsků zvětšeno desettisíckrát. To teoreticky znamená, že projde-li celý svazek zornicí oka a má právě takový průměr, jako zornice oka pozorujícího bez dalekohledu, můžeme pozorovat hvězdy o 10 mag. slabší (= 2,5.log 10 000), než při pozorování pouhým okem.

Při uvážení ztrát odrazy na optických plochách bude zisk přibližně 9 mag. Tento příklad je jen pro ilustraci, k čemu vlastně dalekohled slouží. Skutečnost je podstatně složitější. Uplatňují se totiž změny jasu pozadí a způsob zpracování světleného signálu v oku.

Jas L objektu lze vypočítat z rovnice

L = Φ.S-1.Ω-1

kde Φ je světelný tok vyzařovaný objektem a dopadající na objektiv (či zornici oka) o ploše S kolmo, viděný pod prostorovým úhlem Ω (Šulc, 2009).

Zaveďme označení:

D … průměr objektivu dalekohledu
z … zvětšení dalekohledu
d … průměr zřítelnice oka
E … osvětlení způsobené nepatrným plošným objektem, předpokládejme navíc kolmý dopad světla na objektiv nebo oko. Platí E = Φ.S-1.
k … optická propustnost dalekohledu pro světlo, 0 < k < 1.

1. Nechť dD/z. Potom:

(1) Sob = πD2/4 je plocha objektivu;
(2) Sok = πd2/4 je plocha zornice oka;
(3) E.Sob je světelný tok dopadající na objektiv;
(4) E.Sok je světelný tok dopadající na zornici pouhého oka;
(5) k.E.Sob je světelný tok vycházející z dalekohledu ve svazku o průměru D/z;
(6) Sp = πD2/4z2 je průřez svazku vystupujícího z dalekohledu;
(7) z2d2/D2 je poměr průřezů Sok a Sp, který udává okem využitelnou část světelného toku vycházejícího z dalekohledu.

Výraz

(k.E.Sob).(Sok/Sp)/(E.Sok) = k.z2

udává, kolikrát se zvýší světelný tok do oka hledícího do dalekohledu oproti světelnému oku do oka neozbrojeného. Při pozorování dalekohledem se však prostorový úhel objektu zvětší také z2 - krát, takže, jestliže jeho jas byl L0, je při pozorování dalekohledem jeho zdánlivý jas L = k.L0 < L0.

2. Nechť d > D/z. Potom

k.E.Sob/(E.Sok) = k.D2/d2

je poměr světelných toků při pozorování dalekohledem a pouhým okem. Poněvadž však prostorový úhel pozorovaného objektu se zvýšil z2 krát, je jas objektu

L = L0.k.D2/(d.z)2 < L0,

což představuje ještě výraznější pokles jasu než v předchozím případě. Závěr: Při pozorování dalekohledem se jas plošných objektů (a tudíž také oblohy) vždy zmenší. Kontrast bodových objektů vůči pozadí se tím zvýší.

Jiná je situace při pozorování bodových zdrojů. Pokud je dD/z, pak poměr světelných toků při pozorování dalekohledem a neozbrojeným okem je rovný k.z2, kdežto v opačném případě k(D/d)2.

Dokončení v příštím díle.

Reference
[1] Šulc M., Kosmické rozhledy 1976, No 2, pp. 80-81
[2] Šulc M., 2009, Radiometrické a fotometrické veličiny v astronomii - Díl první
[3] Šulc M., 2009, Radiometrické a fotometrické veličiny v astronomii - Díl druhý
[4] Šulc M., 2009, Radiometrické a fotometrické veličiny v astronomii - Díl třetí




O autorovi

Miroslav Šulc

Miroslav Šulc

Narozen 1941, v roce 1963 promoval na přírodovědecké fakultě Univerzity J. E. Purkyně (dříve a nyní Masarykova univerzita) v oboru matematika-fyzika (s titulem promovaný fyzik-učitel). Od té doby zaměstnán jako učitel na střední škole. Od r. 1954 do r. 1986 externí spolupracovník brněnské hvězdárny. Od r. 1959 člen České astronomické společnosti. Od r. 1996 hospodář výboru SMPH. Od r. 2006 v definitivním důchodu.



36. vesmírný týden 2025

36. vesmírný týden 2025

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 1. 9. do 7. 9. 2025. Měsíc bude v neděli v úplňku a 7. 9. nastane úplné zatmění Měsíce. Planety se dají pozorovat na ranní obloze, Saturn už celou noc. Slunce je aktivní a nastala erupce, po které nelze vyloučit slabší polární záři. Nejsilnější nosič současnosti Super Heavy úspěšně vynesl loď Starship, která následně úspěšně přečkala ohnivé peklo a dosedla na plánovaném místě v oceánu.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Temná mlhovina Barnard 150

Titul Česká astrofotografie měsíce za červenec 2025 obdržel snímek „Temná mlhovina Barnard 150“, jehož autorem je astrofotograf Václav Kubeš       Dávno, opravdu dávno již tomu. Někdy v době, kdy do Evropy začali pronikat Slované a začala se formovat Velkomoravská říše, v době, kdy Frankové

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

NGC7293 Helix

The “Snail,” or NGC 7293—the Helix Nebula—is the nearest and also the brightest planetary nebula, located in the constellation Aquarius. It ranks among the best-known planetary nebulae. The Snail Nebula is approximately 650 light-years from Earth. It formed about 25,000 years ago and is expanding at a velocity of 24 km/s. Thanks to its brightness of magnitude 7.3 and an apparent diameter of roughly 15 arcminutes, it is easy to observe with a telescope (or binoculars). It is also a very rewarding target for amateur observations. It is our nearest and, despite the NGC designation, the brightest planetary nebula in the sky. It is also the most extensive nebula in the sky, which is actually a drawback: despite its high total magnitude, its surface brightness is low. For this reason it was not discovered by Herschel and does not appear in Messier’s catalogue. Its true diameter is about 1.5 light-years, and it formed about 25,000 years ago when the progenitor star shed the outer layers of its atmosphere. The stellar core has become a white dwarf with a surface temperature of 130,000 °C and an apparent magnitude of 13.3. Owing to its high temperature, its radiation is predominantly ultraviolet and it can be seen only with a large telescope. The white dwarf illuminates its ejected envelopes—the nebula itself—which is expanding at 24 km/s. Once, this nebula was a star similar to our Sun—the view into the Helix Nebula reveals our very distant future. Within this nebula, as in many others, there are peculiar structures called cometary knots. They were first observed in 1996 in the Helix Nebula. They resemble comets in appearance but are incomparably larger: their heads alone reach twice the size of the Solar System, and their tails, pointing radially away from the central star, are up to 100 times the Solar System’s diameter. They expand at 10 km/s. Although they have nothing to do with real comets, part of their material may have originated in the progenitor star’s Oort cloud, which evaporated in the final stage of its evolution. These remarkable structures likely arose when a later, hotter shell ejected by the star ploughed into an earlier, cooler shell. The collision fragmented the shells into pieces, creating comet-like forms. It is possible that dust particles within the cometary knots gradually stick together to form compact icy bodies similar to Pluto. Equipment: SkyWatcher NEQ6 Pro, GSO Newtonian astrograph 200/800 (200/600 f/3), Starizona Nexus 0.75× coma corrector, Touptek ATR585M, AFW-M, Touptek LRGBSHO filters, Gemini EAF focuser, guiding via TS off-axis guider + PlayerOne Ceres-C, SVBony 241 power hub, automated backyard observatory with my own OCS (Observatory Control System). Software: NINA, Astro Pixel Processor, GraXpert, PixInsight, Adobe Photoshop Lights: 48×180 s R, 43×180 s G, 49×180 s B, 76×120 s L, 153×360 s H-alpha, 24×900 s OIII; master bias, flats, master darks, master dark flats Gain 150, Offset 300. July 24 to August 30, 2025 Belá nad Cirochou, northeastern Slovakia, Bortle 4

Další informace »