Proč bude zítřejší úplněk ještě jasnější, než ten nejjasnější?

Jas, jasnost nebo intenzita (o)světlení?

Na úvod je třeba si vysvětlit, že "hrátky" s popisem jasnosti Měsíce nejsou zas až tak úplně triviální, takže je třeba si několik věcí ujasnit. S fotometrickými veličinami je totiž třeba pracovat velmi opatrně. Slovo jasnost popisuje veličinu, jež zahrnuje náš zrakový vjem (měří se v magnitudách). Veličinou, která nejlépe a objektivně popisuje "jas" měsíčního disku, je intenzita světlení. Skutečně nejde o fyzikální veličinu jas, ani o intenzitu osvětlení (tedy nechybí písmeno o), i když s druhou jmenovanou veličinou má intenzita světlení podobnou jednotku. Tou je lumen na čtvereční metr. Rozměrově se shoduje s jednotkou lux, ale v případě intenzity světlení nelze o luxech hovořit. K pochopení rozdílu snad pomůže, když si uvědomíme, že intenzita osvětlení popisuje dopad světla na nějakou plochu (třeba osvětlení krajiny Měsícem), zatímco intenzita světlení popisuje vlastnost plošného světelného zdroje (měsíčního kotouče) a v radiometrických veličinách jí odpovídá intenzita vyzařování. Přesné definice nalezne čtenář v literatuře (pdf). V tomto textu se používá termín jasnost Měsíce pro vyjádření našeho zrakového vjemu (jednotkou je magnituda). Aby se text nestal kvůli užívání kostrbatých fotometrických pojmů zcela nečitelným, je občas užito slova "jas" (vždy v uvozovkách) ve smyslu intenzita světlení měsíčního kotouče.

Zemská atmosféra a výška Měsíce vs. nejjasnější úplněk

Jasnost Měsíce okolo úplňku stoupá a klesá velmi strmě, takže na přesném okamžiku, kdy Měsíc pozorujeme, hodně záleží. Časový odstup jen několika hodin od úplňku způsobí značný rozdíl. Uplatňuje se totiž tzv. efekt opozice (nebo také efekt zpětného rozptylu; anglicky opposition effect), který se nejčastěji vysvětluje tím, že některé částečky měsíčního regolitu jsou "sklovité" a účinně odrážejí světlo zpět ke zdroji (fungují jako retroreflektory neboli odrazky). Fyzikálně řečeno: Rozptyl světla měsíčním povrchem je velmi anizotropní. Mimochodem - s efektem zpětného rozptylu se setkávámě běžně v přírodě okolo nás, a to zejména při výskytu mlhy ve vzduchu nebo vlhkosti na zemi. Nejčastěji ve formě protisvitu, ale třeba i glorioly, kde se krom rozptylu uplatňuje i rozložení světla na spektrum.

Následující graf, který je určen nočním fotografům, ukazuje závislost intenzity světlení měsíčního disku na fázi. A fotografové ten graf využívají při odhadování expoziční doby, když chtějí zaznamenat krajinu osvětlenou Měsícem (vlastně tak převádějí intenzitu světlení měsíčního disku na intenzitu osvětlení krajiny). Jednotlivé křivky odpovídají různým zenitovým vzdálenostem (90° - výška nad obzorem) Měsíce. Svislá osa je kalibrovaná v jednotkách stopa krát kandela, což je jednotka sice poněkud vzdálená od SI, ale její fyzikální rozměr je již zmíněný lumen na čtvereční metr. Na tvaru křivek na grafu se jejím užitím nic nemění.

Na grafu vidíme, že přibližně do výšky 45° nad obzorem hraje velkou roli pohlcování světla vzduchem. Od 45° výše už jsou změny v intenzitě světlení malé a díky tomu můžeme tento graf použít k ohodnocení "jasu" měsíčního kotouče za úplňku.

Z grafu lze vyčíst také změnu "jasu" s přibývající fází Měsíce. Vodorovná stupnice je kalibrovaná ve stupních, přičemž fázový úhel 0° odpovídá úplňku, 180° novu. Za jeden synodický měsíc (doba, za kterou se vystřídají fáze), který má v průměru 29,5 dne, se tedy fázový úhel změní o 360° (od 180° do -180°), což znamená, že se fázový úhel mění průměrně o 12° za den, neboli o 0,5° za hodinu.

Velmi názorně je vidět, že při malé výšce nad obzorem bude jasnost Měsíce snížena pohlcováním světla v atmosféře, takže nízko nad obzorem nelze čekat, že bychom viděli Měsíc mimořádně jasný, a při velké výšce nad obzorem opravdu stačí minout úplněk o několik hodin a jasnost, přesněji ona intenzita světlení, měsíčního disku klesá o desítky procent. (Graf pracuje s konzervativním hodnotami, některé články na toto téma hovoří dokonce o násobcích, nikoli jen desítkách procent.) I když si tedy počíháme na dobu, kdy bude Měsíc hodně blízko, netrefí-li úplněk dobu kulminace Měsíce nad jižním obzorem (okolo půlnoci), nejjasnější být zdaleka nemusí. To byl právě letošní listopadový případ, kdy úplněk nastal 14. listopadu ve 14:51 SEČ, ale na naši oblohu se dostal až téměř o dvě hodiny později (16:46), a to byl ještě nízko nad obzorem.

Na poloze pozorovatele záleží... a hodně!

Druhou věcí je vzdálenost Měsíce od Země, která hraje roli nejen v jasnosti Měsíce, ale hlavně je důležitá pro zdánlivou velikost (úhlový průměr) měsíčního disku na obloze. Tady je třeba mít na paměti, že poloměr Země činí přibližně 6400 km a vzhledem ke vzdálenosti Měsíce od Země vůbec není zanedbatelný. A na to „lovci rekordně velkých úplňků“ ve svatém nadšení zapomínají nejčastěji.

Údaj, který se uvádí jako vzdálenost Měsíce v přízemí v efemeridách (například ve Hvězdářské ročence), je počítaný jako vzdálenost geometrických středů Měsíce a Země. My ale nežijeme uprostřed Země. Žijeme na jejím povrchu a vzdálenost Měsíce od pozorovatele tudíž velmi závisí na naší poloze na zeměkouli, potažmo na poloze Měsíce vůči pozorovatelovu obzoru. Kdybychom měli Měsíc přímo nad hlavou (výška 90°), byli bychom k němu o téměř 6400 km blíž než střed Země. Poloměr samotného Měsíce v naší diskusi naopak uvažovat nemusíme (je pořád stejný a naše poloha na Zemi jej neovlivní). Protože tedy Měsíc nemáme nad hlavou a nejsme na rovníku, nebude rozdíl celých 6400 km, ale přece jen na tom budeme v době, kdy Měsíc vrcholí, výrazně lépe.

Pro pozorovatele v České republice na 50° severní šířky a 15° západní délky zvolíme krycí název „pozorovatel 50/15“, zkráceně „(50/15)“. Z jeho (našeho) pohledu to se vzdáleností Měsíce okolo věhlasného listopadového „superúplňku“ bylo takto:

14. 11. 2016 12:28 (Měsíc v přízemí – geocentricky)	pod naším obzorem
14. 11. 2016 14:51 (Měsíc v úplňku)	pod naším obzorem
14. 11. 2016 16:46 (východ Měsíce – v Česku časově nejblíže k úplňku)	356 587 km
15. 11. 2016 00:04 (Měsíc letos nejblíž pozorovateli 50/15; 9 hodin po úplňku)	351 542 km
15. 11. 2016 07:49 (západ Měsíce)	357 217 km

Je vidět, že k pozorovateli 50/15 byl Měsíc nejblíž až 15. listopadu krátce po půlnoci. Jenže to už bylo 9 hodin po úplňku (v grafu tomu odpovídá fázový úhel 4,5°) a "jas" měsíčního kotouče značně klesl. Navíc jej drtivá většina lovců fotografovala večer nízko nad obzorem, kdy byl zase Měsíc o 5000 km dál a byl zeslaben vzduchem.

A jak to bude vypadat v prosinci?

Hvězdářská ročenka 2016 uvádí, že Měsíc je v přízemí 13. 12. 2016 v 0 h SEČ. To je však zaokrouhlený údaj. Podle efemeridy, již generuje webové rozhraní systému Horizons JPL, je to 13. 12. 2016 v 0:36 SEČ. Vzdálenost geometrického středu Měsíce od středu Země činí 358 470 km. Měsíc se nachází velmi vysoko, 53° nad naším jihojihozápadním obzorem, a protože my nejsme uprostřed Země, ale na jejím povrchu, je vzdálenost Měsíce od pozorovatele v České republice (50/15) 353 731 km. Je tedy toto nejmenší vzdálenost Měsíce od pozorovatele 50/15? NIKOLI! Měsíc tu noc kulminoval ve výšce 55,5° nad jižním obzorem už 12. 12. 2016 ve 22:51 SEČ. Tehdy jeho vzdálenost od 50/15 činila 353 183 km, byl tedy o 548 km blíž k nám než v době přízemí.

V době „geocentrického“ přízemí tedy Měsíc není nejblíž k nám. To platí téměř vždy, s výjimkou situace, kdy se Měsíc ocitne v přízemí přesně ve chvíli, kdy kulminuje nad jižním obzorem. Poloha Měsíce na obloze vůči pozorovatelovu obzoru hraje mnohem větší roli než samotné geocentrické vzdalování či přibližování Měsíce a Země, o čemž se za chvíli přesvědčíme.

Do úplňku v okamžiku prosincového přízemí zbývá ještě 25 hodin. A jak víme, jasnost Měsíce okolo úplňku roste a klesá velmi strmě, takže na okamžiku úplňku velmi záleží. Pojďme se tedy podívat, co se bude dít dál. Měsíc se od Země začne vzdalovat – tím myslíme od jejího středu. Současně se Země otáčí a pozorovateli v České republice měsíční kotouč putuje k západnímu obzoru. Povrch otáčející se Země nás unáší pryč od Měsíce výrazně rychleji, než se sám Měsíc vzdaluje od naší planety.

Úplněk o den později, ale pořád nejjasnější

13. 12. 2016 v 6:35 Měsíc zapadá (vztaženo na zmínené souřadnice 50°/15°, na jiných místech ČR se údaj liší v minutách). Jeho vzdálenost od našeho pozorovatele 50/15 je v tu chvíli 358 577 km. Rozdíl oproti nejmenší vzdálenosti od 50/15 je 5393 km. Část tohoto rozdílu jde na vrub vzdalování Měsíce od Země (geocentricky), většina je dána otočením našeho pozorovacího stanoviště od Měsíce. V souladu s výše uvedeným to není celý poloměr Země (nejsme na rovníku a Měsíc jsme neměli v nadhlavníku).

Měsíc opět vychází nad náš obzor 13. 12. v 16:04 SEČ. Vzdálenost od pozorovatele 50/15 je v tu chvíli 358 913 km. Jen o 336 km větší, než když minulou noc zapadal. Jak se ale Země dále otáčí a měsíční disk stoupá na naši oblohu, přibližuje se naše pozorovací stanoviště k Měsíci. Těsně před úplňkem kulminuje Měsíc 13. 12. ve 23:53 SEČ ve výšce 57,5° nad jižním obzorem. Vzdálenost mezi námi (50/15) a Měsícem je v tu chvíli 353 940 km. Je o 757 km větší než při minulé kulminaci. Právě tento rozdíl vzdáleností charakterizuje geocentrické vzdalování Měsíce od Země. Jde o pouhé stovky kilometrů za jeden den ve srovnání s tisíci kilometrů, kterými se projevuje vliv pozice Měsíce vůči pozorovatelovu obzoru, tedy otáčení Země.

Největší úplněk 2016 nad Českem

Hodinu po následující půlnoci, přesněji 14. 12. v 1:05 SEČ, nastává prosincový úplněk. Vzdálenost Měsíce od nás (50/15) je v tu chvíli 354 209 km. Měsíc je tedy o 2378 kilometrů blíž, než před měsícem při východu toho slavného listopadového „superúplňku“, který všichni nadšeně fotografovali vedle věží, ruských kol, paneláků, nad hladinami rybníků. Díky těmto faktorům bude Měsíc při prosincovém úplňku větší, výš nad obzorem, a hlavně bude opravdu v úplňku – tedy jasnější.

13. 12. 2016 0:36 (Měsíc v přízemí – geocentricky)	358 470 km (střed Měsíce od středu Země)
13. 12. 2016 6:35 (západ Měsíce)	358 577 km (od 50/15)
13. 12. 2016 16:04 (východ Měsíce)	358 913 km
13. 12. 2016 23:53 (Měsíc kulminuje nejblíže k 50/15)	353 940 km
14. 12. 2016 1:05 (Měsíc v úplňku)	354 209 km

Ať už jsme to tedy v listopadu nestihli nebo jen trénovali, bude-li přát počasí, můžeme pozorovat ten největší a nejjasnější český úplněk roku 2016 v noci ze 13. na 14. prosince, nikoliv v listopadu, kdy fáze úplňku proběhla ještě pod obzorem. Nejlépe to zaznamenáme okolo půlnoci, kdy budeme časově blízko k úplňku a Měsíc bude fyzicky blízko k nám. Znát to bude za jasného počasí zejména při souvislé sněhové pokrývce, která měsíční svit znatelně rozptýlí a noc viditelně rozzáří. Pozorování navíc okoření občasné jasnější meteory, neboť v této noci vrcholí každoroční meteorický roj Geminidy.

Důležitá poznámka: Rozdíl velikosti úplňku v přízemí a odzemí je poměrně nevýrazný, činí asi 15 procent. Při úhlové velikosti Měsíce na pozemské obloze to asi tolik, kolik se nám zdá tloušťka zápalky ve vzdálenosti přibližně 170 centimetrů od oka. Vjem významu superúplňku je tedy spíše psychického rázu. Rozdílu si mohou všimnout v podstatě jen fotografové porovnávající své záznamy nebo zkušení pozrovatelé, kteří při pohledu dalekohledem poznají, že některé malé útvary (světlé krátery) jsou při užití stejného přístroje viditelné lépe než při jiných úplňcích.

Dodatek a poděkování: Za inspiraci děkuji Petru Horálkovi, který, když jsme se loučili po přednášce na hvězdárně v Hradci Králové, jen tak prohodil, že možná ten prosincový úplněk bude jasnější než ten, který v listopadu způsobil takový blázinec. Za podnětné poznámky, které mě vedly k přesnějšímu vyjádření fotometrických veličin, děkuji Miroslavu Šulcovi. Časové údaje a vzdálenosti (zaokrouhlené na celé kilometry) byly vygenerovány webovým rozhraním JPL Horizons.

Zdroje a doporučené odkazy:
[1] SSD.jpl.NASA.gov
[2] Earthlink.net
[3] Radiometrie a fotometrie - kfy.zcu.cz
[4] TheVenusTransit.com
[5] Fotogalerie: Superúplněk 14. listopadu 2016