Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Zobrazování hvězdné oblohy - díl třetí

Zobrazování hvězdné oblohy - díl třetí

Obr. 4: Azimutální Lambertovo zobrazení v poloze rovníkové (S laskavým svolením Ing. A. Rükla)
Obr. 4: Azimutální Lambertovo zobrazení v poloze rovníkové (S laskavým svolením Ing. A. Rükla)
Ve druhém díle našeho seriálu jsme se blíže podívali na další dva druhy azimutálního zobrazení, a sice zobrazení stereografické a Postelovo. Ukázali jsme si, kde se tato zobrazení běžně užívala. Dnes se podíváme na zobrazení Lambertovo a detailněji se seznámíme s gnómonickým zobrazením.

 

2.1.4. Zobrazení Lambertovo

V tomto zobrazení je poloměr obrazu rovnoběžky

r = 2R.sin(p/2),

což je délka tětivy určené bodem dotyku průmětny a promítaného bodu. Výpočty zkreslení dávají výsledky

kr = cos-1(p/2)

kp = cos(p/2),

a zobrazení je proto plochojevné (součin koeficientů je 1).

I toto zobrazení lze vysvětlit jako promítání, avšak složené ze středového promítání na kouli o poloměru 2R a z něj pak kolmého promítání na tečnou rovinu. Zobrazit lze celou sféru kromě protilehlého pólu.

Zobrazení hlavní kružnice:
Výchozí úvahy jsou stejné, jako výše. Mění se pouze část složené funkce. Obraz bodu M hlavní kružnice je M'[α, r], kde

r = 2Rsin{[90°-arctg(tgp.sin(α - αo))/2}.

Zobrazení v příčné poloze:
V příčné poloze jsou poledníky i rovnoběžky zobrazeny jako složitější křivky.

Užití:
Lambertova zobrazení se používá spíše pro mapy kosmických těles (např. Rüklova mapa Měsíce). Obecně lze použít Lambertova zobrazení pro grafické vyjádření rozložení hustoty nějakých kosmických objektů.

Obr. 4: Azimutální Lambertovo zobrazení v poloze rovníkové (S laskavým svolením Ing. A. Rükla)
Obr. 4: Azimutální Lambertovo zobrazení v poloze rovníkové (S laskavým svolením Ing. A. Rükla)

2.1.5. Zobrazení gnómonické

Toto zobrazení je středovým promítáním ze středu glóbu na tečnou rovinu. Pro poloměry rovnoběžkových obrazů platí

r = Rtgp

Obě zkreslení nabývají nepříznivých hodnot

kr = cos-1(p/2)

kp = cos-2(p/2)

Při zobrazení v základní poloze leží obraz rovníku v nekonečnu. Jedinou dobrou vlastností tohoto promítání je skutečnost, že všechny hlavní kružnice glóbu se zobrazují jako přímky.

Zobrazení hlavní kružnice:
Jestliže hlavní kružnice má pól P[R,α, p], zobrazí se jako přímka leží od PG ve vzdálenosti

r = Rtg (90°-p),

přičemž je "protilehlá" k obrazu bodu P.

Zobrazení v příčné poloze:
V příčné poloze jsou deklinační kružnice zobrazeny jako přímky, rovnoběžky jako hyperboly. Parametrické rovnice těchto čar zní

x = Rtgα,

y = Rtgδ/cosα

za předpokladu, že počátek souř. Soustavy je v jarním bodě a osa x splývá s obrazem rovníku.

Užití:
V ČR známe několik vydání gnómonických map, které sloužily k zakreslování meteorů. Z předválečného období je to Vrátníkův Gnómonický atlas (síť kreslil nedávno zemřelý Prof. Ing. E. Škrabal, DrSc. h.c.), který byl v 70. letech znovu vydán s doplněnými hvězdnými velikostmi a spojnicemi hvězd brněnskou hvězdárnou (autoři reedice byli RNDr. J. Hollan a RNDr. Z. Mikulášek, Csc.). V 80. letech vydala brněnská hvězdárna ve spolupráci se sekcí meziplanetární hmoty ČAS nový atlas (autorem byl nedávno zemřelý Doc. RNDr. V. Znojil, Csc.), jehož několik exemplářů je ještě na skladě u Společnosti pro meziplanetární hmotu.

Reference
[1] Budějický J., Plavcová Z., Plavec M., Radioastronomie (ČSAV, Praha 1962)
[2] Internet, www.wikipedia.org
[3] Lovell B., Meteornaja astronomija (Moskva 1958)
[4] Rükl A., Constelations et Planetes (Gründ, Paříž 1988)
[5] Rükl A., soukromé sdělení
[6] Šulc M., Povídání o mapách, KR 1997, No 2, No 3, KR 1998, No 1.




Seriál

  1. Zobrazování hvězdné oblohy - díl první
  2. Zobrazování hvězdné oblohy - díl druhý
  3. Zobrazování hvězdné oblohy - díl třetí
  4. Zobrazování hvězdné oblohy - díl čtvrtý
  5. Zobrazování hvězdné oblohy - díl pátý
  6. Zobrazování hvězdné oblohy - díl šestý


O autorovi

Miroslav Šulc

Miroslav Šulc

Narozen 1941, v roce 1963 promoval na přírodovědecké fakultě Univerzity J. E. Purkyně (dříve a nyní Masarykova univerzita) v oboru matematika-fyzika (s titulem promovaný fyzik-učitel). Od té doby zaměstnán jako učitel na střední škole. Od r. 1954 do r. 1986 externí spolupracovník brněnské hvězdárny. Od r. 1959 člen České astronomické společnosti. Od r. 1996 hospodář výboru SMPH. Od r. 2006 v definitivním důchodu.

Štítky: Souřadnice


13. vesmírný týden 2020

13. vesmírný týden 2020

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 23. 3. do 29. 3. 2020. Měsíc bude v novu. Večer je vidět jasná planeta Venuše. Ráno jsou poblíž sebe Mars, Jupiter a Saturn. Zájemci o komety si mohou dvě středně jasné prohlédnout relativně vysoko na obloze a jednu také večer nízko na západě. V neděli 29. března přecházíme na letní čas. Přes utlumení dění ve společnosti ještě probíhají nějaké starty raket a přípravy běží, s patřičnými karanténními opatřeními, i směrem ke startu Sojuzu k ISS. Před 365 lety se narodil Christiaan Huygens, objevitel měsíce Titan.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

NGC 2264 RGB SHO

Titul Česká astrofotografie měsíce za únor 2020 obdržel snímek „NGC 2264“, jehož autorem je Pavol Kollarik   Titul Česká astrofotografie měsíce za únor 2020 obdržel snímek „NGC 2264“, jehož autorem je Pavol Kollarik. Za devatero horami a devatero řekami, ještě dál než běhá po obloze

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

Venuše a Plejády

Další informace »