Výzkumy v AsÚ AV ČR (38): Simulace chování astrofyzikálního plazmatu v extrémních podmínkách

Přípovrchové vrstvy Slunce jsou dobrým cílem pro takový program. Z pozorování víme, že viditelný povrch Slunce není neměnný, právě naopak. Přímo před očima pozorovatelů vznikají a zanikají konvektivní buňky s rozměry kolem 1000 km zvané granule. Vznik těchto struktur je způsoben přenosem energie z nitra konvekcí. Pod sluneční povrch se však přímo podívat nelze, omezené nepřímé pohledy umožňuje helioseismologie. Studium a správná fyzikální interpretace těchto útvarů tedy leží na bedrech numerických simulací.

Na Slunci ještě zůstaňme. Je známo, že sluneční atmosféra má tři vrstvy a dění v žádné z nich nelze popsat správně, pokud se nevezmou v úvahu i vrstvy ostatní. Fotosféra, chromosféra i koróna jsou propojeny magnetickými poli. Bez znalosti stavu fotosféry v oblasti slunečních skvrn lze jen těžko správně interpretovat např. strukturu smyček v koróně nad těmito oblastmi. A zde opět přicházejí ke slovu numerické simulace. Ty umožňují zkonstruovat trojrozměrný model celé aktivní oblasti, studovat její komponenty a porovnávat s pozorováním.

J. Skála, v současnosti student při Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung v německém Göttingen, se podílel na vývoji a otestoval program pro simulaci chování plazmatu za astrofyzikálních podmínek. Chování tekutiny lze popsat s pomocí několika bezrozměrných hodnot, čísel, které popisují např. viskozitu tekutiny, její turbulentnost, nebo vliv magnetického pole. Jedním z těchto čísel je číslo Reynoldsovo, charakterizující poměr setrvačných sil a viskozity (tedy odporu prostředí v důsledku vnitřního tření). Proudění tekutin je možné považovat při malých Reynoldsových číslech za laminární, turbulentní proudění je popsáno velkými Reynoldsovými čísly. Zatímco proudění krve v tepnách odpovídá Reynoldsovým číslům kolem 100 (je tedy vysoce laminární), obtékání velké námořní lodi charakterizují Reynoldsova čísla kolem 10⁹ (je dobře známo, že za těmito loděmi vznikají mohutné víry), sluneční tekutinu při povrchu lze popsat Reynoldsovým číslem v řádu 10¹³. To v sobě nese nutnost započtení jevů jako jsou turbulence, rázové vlny, dynamové procesy nebo rekonexe magnetických polí.

Nový program s názvem GOEMHD3 (tento akronym v sobě skrývá, že jde o trojrozměrnou implementaci magnetohydrodynamických – MHD – rovnic a že vznikl v Göttingen) je na simulaci dění při takto vysokých Reynoldsových číslech připraven. Program využívá masivní paralelizace na superpočítači, což umožňuje řešení problémů vyžadujících postižení velkých rozměrů s malým prostorovým rozlišením (což jsou typicky problémy dotýkající se sluneční fyziky). J. Skála program otestoval standardními testy proti analytickému (přesnému) řešení nebo proti jiným referenčním programům, aby bylo zřejmé, že výsledkům získaným pomocí GOEMHD3 lze věřit.

Použitelnost GOEMHD3 byla demonstrována na příkladu trojrozměrné simulace sluneční atmosféry nad aktivní oblasti NOAA 11429. Tato oblast, kterou pozorovatelé na Slunci spatřili v březnu 2012, je známa mnohými zajímavými projevy, např. silným ohřevem plazmatu, urychlováním částic nebo erupcemi. Jde o jednu z nejaktivnějších oblastí na Slunci v 24. cyklu. Autoři práce začali simulaci se počátečními podmínkami odpovídajícími stavu před erupcí (k níž došlo 7. 3. 2012 v 0.02 UT). Vývoj modelu pak ukazuje energetický tok z fotosféry do koróny nad aktivní oblastí prostřednictvím poruch šířících se Alfvénovou rychlostí. Akumulovaná magnetická energie je částečně uvolněna náhlým zvýšením rezistivity koronálního plazmatu v čase blízkém pozorovanému zvýšení aktivity NOAA 11429. To vede k prudkému jouleovskému ohřevu koronálního materiálu a zároven k redukci magnetické energie. Konfigurace magnetického pole se pak mění již velmi rychle, což vede k  rekonexi magnetického pole a tím začátku erupce.

GOEMHD3 je tedy univerzální kód k řešení magnetohydrodynamických rovnic v trojrozměrné geometrii a numericky zvládá řešit systémy s vysokým Reynoldsovým číslem. Takových programů není na světě mnoho a o to větší úspěch Jana Skály se jedná.

Popiska obrázku v úvodu článku: Momenty ze simulace vývoje aktivní oblasti NOAA 11429. Průmětna zachycuje vertikální komponentu magnetického pole, křivky pak jednotlivé siločáry. Zabarvení siločar odpovídá velikost elektrického proudu, který jimi protéká. Kompletní simulaci je možné prohlédnout si zde.

Reference: Skála J. a kol., The 3D MHD code GOEMHD3 for astrophysical plasmas with large Reynolds numbers, Astronomy & Astrophysics in press (2015), ArXiv:1411.1289

Kontakt: Mgr. Jan Skála, skala@mps.mpg.de

Převzato z webu Astronomického ústavu AV ČR.

Převzato: Astronomický ústav AV ČR