Úvodní strana  >  Články  >  Ostatní  >  Výzkumy v ASU AV ČR (191): Přenos energie v turbulentním proudění tekutin

Výzkumy v ASU AV ČR (191): Přenos energie v turbulentním proudění tekutin

Snímek ze simulace prováděné Petrem Hellingerem a jeho kolegy. Vlevo je zobrazena hustota tekutiny, vpravo pak její teplota. Je dobře patrné, že v místech, kde se tekutina stlačuje (hustota je vyšší) je tato tekutina ohřívána.
Autor: Petr Hellinger

Jakým způsobem a mezi jakými škálami se v turbulentním proudění přelévá energie? To bylo cílem studie vedené Petrem Hellingerem z ASU ve spolupráci s kolegy ze zahraničí. Práce studuje některé zásadní problémy nastávající v turbulenci tekutin.

Převážnou část astrofyzikálních objektů lze považovat za objekty složené z tekutin. Mlhoviny, hvězdy nebo plazmové bubliny kolem hvězd – to vše jsou typické ukázky těles, která nenesou vlastnosti pevné hmoty. Fyzika tekutin na větších než mikroskopických rozměrech je dobře popsána hydrodynamickými rovnicemi. Jejich zápis na papíře je relativně snadný a přehledný. Jde ovšem o celý systém vzájemně provázaných parciálních diferenciálních rovnic. To znamená, že jejich řešením získáme současně představu o vývoji systému jak v prostoru (z místa na místo), tak v čase. 

Povaha rovnic v reálných systémech bohužel neumožňuje jejich vyřešení přesně tužkou a papírem. Rovnice se musí buď velmi zjednodušit, čímž se jejich řešení vzdálí skutečnému problému, nebo se musí řešit numericky. Pro účely numerického řešení v počítačích tak musí dojít k jejich diskretizaci (převodu spojitých funkcí na řadu diskrétních hodnot), s čímž se pojí mnohé obtíže. Řešení reálných fyzikálních problémů je výpočetně velmi náročné.  

Z hlediska mechaniky tekutin je jednodušší najít přijatelné řešení v případě, že se místo od místa tekutina příliš nemění. Podíváme-li se do běžného života, tak pokud voda v řece plyne pomalu a rovnoměrně (odborně říkáme laminárně), lze pro takový systém najít řešení rovnice velmi dobře popisující skutečné chování vody. Jakmile ale řeka vstoupí do soutěsky nebo se v řečišti objeví překážky, např. kameny, charakter proudění se změní. Objeví se víry, odborně mluvíme o turbulenci. Popsat takové proudění je již velmi komplikované. 

Bohužel je to právě turbulence, která je v rámci kosmických objektů běžnější. Turbulentní jsou nitra hvězd (v nichž probíhá přenos energie konvekcí), turbulentní jsou mlhoviny, turbulence se hojně vyskytuje i ve slunečním větru, neustále plynoucím od Slunce do meziplanetárního prostoru. Slunečním větrem se velmi intenzivně zabývá celá pracovní skupina působící v rámci Slunečního oddělení ASU. Není proto s podivem, že její pracovníci seriózně vstupují i do základního výzkumu týkajícího se turbulence jako takové, bez okamžité aplikace na astrofyzikální problémy. 

V představované práci vedl Petr Hellinger z ASU tým zahraničních spolupracovníků a zabývali se „přeléváním“ energie mezi jednotlivými škálami turbulence. To si lze představit tak, že víry určité charakteristické velikosti (měřítka) předávají svoji energii vírům s měřítkem jiným. Zvýšená míra turbulence v určitém měřítku obvykle znamená nárůst pohybové energie v tomto měřítku, která se prostřednictvím vznikající turbulentní kaskády přelévá do měřítek jiných. Převedeno do analogie se řekou: jeden výrazný kámen v řece, který vyvolá místní turbulenci, může ve výsledku vést až k (mírnému) rozvlnění celého říčního toku. Tyto problémy jsou v reálných systémech běžně studovány, například tím, že se měří výkonové spektrum fluktuací rychlosti. Z něho lze usoudit, jak moc se energie mezi jednotlivými prostorovými škálami přelévá, na jakých škálách disipuje (v řeči mechaniky tekutin se pohybová energie mění na energii vnitřní) a nebo zda jsou v daném systému nějaké prostorové škály, které jsou přeléváním energie netknuty.

Velká většina studií turbulence předpokládá nestlačitelnou tekutinu. V tomto případě turbulence vede ke kaskádě energie, kdy se obvykle nestabilní víry na velkých měřítkách postupně přeměňují na víry s měřítkem menším, a tento proces se opakuje, až je dosaženo měřítka, na němž už může docházet k přeměně pohybové energie na vnitřní energii tekutiny. Reálné kapaliny, plyny i plazma jsou ovšem stlačitelné a proudění vedoucí ke stlačení je ohřívá, zatímco expanze ochlazuje. Tyto procesy přidávají další způsob, jakým se přeměňuje pohybová energie na energii vnitřní (a obráceně) a komplikují chování turbulentního proudění. Cílem výzkumu Petra Hellingera a kolegů bylo posouzení vlivu stlačitelnosti na turbulenci. A to i proto, že práce jiných odborných skupin přicházely s rozporuplnými výsledky.  

Procesy v tekutině studovali prostřednictvím trojrozměrné numerické simulace a zvolili hned dva různé režimy. Jednak málo stlačitelný režim (první běh), v němž byly uvažované rychlostní poruchy výrazně podzvukové, a pak režim výrazně stlačitelný (druhý běh), kdy byla velikosti rychlostních poruch srovnatelná s rychlostí zvuku. Poruchy v pozaďové tekutině byly uměle vybuzeny jako bezvírové s velkými měřítky a autoři pak již jen sledovali, jak se z těchto původních poruch vyvíjí vírové struktury, jak se mění jejich měřítka a jejich důležitost v energetické rozvaze. V obou provedených simulacích obecně platilo, že energie se postupně přelévala z velkých do malých měřítek až do takových, v nichž byla účinně disipována. 

Ve druhém běhu vedlo turbulentní proudění k výrazným změnám hustoty a tedy i k silnému stlačování či expanzi, a tedy i k ohřevu a ochlazování. Na druhou stranu simulace ukazují, že pokud jsou  tyto efekty průměrovány přes dostatečně dlouhý časový interval, pozbývají na důležitosti, vliv stlačování a expanze se navzájem vyruší. Autoři dokonce odhadují, že pro výrazně rozsáhlejší systémy, než jaký byl studován v simulaci, by se mohlo množství energie přenesené tímto efektem stát zanedbatelným v každém čase, nejen po průměrování. Simulace nicméně naznačují, že kombinace stlačování a expanze může vést k přenosu pohybové energie z velkých měřítek na menší, i když nedochází k přeměně pohybové energie na energii vnitřní. Tyto výsledky mohou vysvětlit rozpory ve výsledcích předchozích prací. Nicméně, na konci práce autoři dodávají, že k jednoznačným a univerzálním závěrům je zapotřebí v práci pokračovat a studovat chování vysoce stlačitelných tekutin.

REFERENCE

P. Hellinger a kol., Scale dependence and cross-scale transfer of kinetic energy in compressible hydrodynamic turbulence at moderate Reynolds numbers, Physical Review Fluids 6 (2021) 044607, preprint arXiv:2103.12005

KONTAKT

Dr. Mgr. Petr Hellinger
petr.hellinger@asu.cas.cz
Sluneční oddělení Astronomického ústavu AV ČR

 

Zdroje a doporučené odkazy:
[1] Sluneční oddělení ASU AV ČR

Převzato: Astronomický ústav AV ČR, v. v. i.



O autorovi

Michal Švanda

Michal Švanda

Doc. Mgr. Michal Švanda, Ph. D., (*1980) pochází z městečka Ždírec nad Doubravou na Českomoravské vrchovině, avšak od studií přesídlil do Prahy a jejího okolí. Vystudoval astronomii a astrofyziku na MFF UK, kde poté dokončil též doktorské studium ve stejném oboru. Zabývá se sluneční fyzikou, zejména dynamickým děním ve sluneční atmosféře, podpovrchových vrstvách a helioseismologií a aktivitou jiných hvězd. Pracuje v Astronomickém ústavu Akademie věd ČR v Ondřejově a v Astronomickém ústavu Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze, kde se v roce 2016 habilitoval. V letech 2009-2011 působil v Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung v Katlenburg-Lindau v Německu. Astronomií, zprvu pozorovatelskou, posléze spíše „barovou“, za zabývá od svých deseti let. Slovem i písmem se pokouší o popularizaci oboru, je držitelem ceny Littera Astronomica. Před začátkem pracovní kariéry působil v organizačním týmu Letní astronomické expedice na hvězdárně v Úpici, z toho dva roky na pozici hlavního vedoucího. Kromě astronomie se zajímá o letadla, zejména ta s více než jedním motorem a řadou okýnek na každé straně. 

Štítky: Turbulence, Numerická simulace, Sluneční vítr, Astronomický ústav AV ČR


4. vesmírný týden 2023

4. vesmírný týden 2023

Přehled událostí na obloze a v kosmonautice od 23. 1. do 29. 1. 2023. Měsíc bude v první čtvrti. Venuše se již potkala se Saturnem a je nejjasnějším objektem soumrakové oblohy spolu s Jupiterem. Nejvýše na obloze najdeme Mars. Kometa C/2022 E3 (ZTF) se blíží k Zemi a stává se objektem viditelným i pro neozbrojené oko. Slunce je stále aktivní a na povrchu je hodně pěkných skvrn. V týdnu očekáváme start Falconu 9, rakety Electron a HII-A. Slavíme několik výročí československých astronomů Františka Hřebíka, Antonína Mrkose a Juraje Zverka.

Další informace »

Česká astrofotografie měsíce

Tromsø lights

Titul Česká astrofotografie měsíce za prosinec 2022 získal snímek „Tromsø lights“, jehož autorem je Jan Klíma     Kdo by neznal slavnou polární záři. Ať již ze snímků oblohy z dalekého severu či z ještě, alespoň pro nás ještě vzdálenějšího jihu, nebo třeba z divadelní hry

Další informace »

Poslední čtenářská fotografie

Cassiopeia&Perseus Region

Ve spodní části snímku se nachází také C/2020 V2 (ZTF) Canon 77D Canon 50mm f/1.8 f/2.8 ISO 3200 3,2s x 231 DeepSkyStacker Siril Photoshop

Další informace »