Astronavigace na Astronomické expedici

Projektu astronavigace, či spíše měření polohy hvězdárny sextantem (protože jsme se nikam nenavigovali), se zúčastnilo 11 účastníků. Ke stanovení polohy jsme používali metodu Interceptu, kterou zde ovšem není možné popsat do detailu, a proto zájemce odkážeme např. na knížku Základy astronavigace [1]. Ve stručnosti spočívá metoda v tom, že se několikrát za den měří výška Slunce nad ideálním horizontem, přičemž z jednoho měření vznikne přímka v mapě, která je kolmá k azimutu Slunce v okamžiku měření. Někde na této přímce je naše poloha, a máme-li takové přímky alespoň dvě, můžeme polohu určit jako jejich průsečík.

Na souši používáme k měření tzv. umělý horizont, což je nádobka s kapalinou, v jejíž hladině se odráží Slunce. Sextantem se měří úhel mezi Sluncem na obloze a odrazem Slunce v hladině, který je roven dvojnásobku úhlové výšky Slunce nad ideální horizontální rovinou. Kapalina použitá v umělém horizontu by bylo téma na samostatný článek. Nejjednodušší na manipulaci je voda, ovšem její hladina se při sebemenším vánku rozvlní tak, že je odraz Slunce nepozorovatelný. Proto se nad umělým horizontem staví stříška ze skla, která před větrem hladinu ochrání. Ale pokud měříme výšku Slunce, tak to pochopitelně znamená, že slunce na umělý horizont svítí - voda se odpařuje a kondenzuje na vnitřní straně stříšky. Obvykle tak rychle, že po pár minutách přes ni není vidět nic. A tak se různě improvizuje a experimentuje. Např. tak, že zakryjeme jen půlku stříšky - tu návětrnou, aby druhou stranou umělý horizont “dýchal”. Pokud nefouká moc, celkem to funguje. Nebo se dá použít jiná kapalina. Ideálně dostatečně hustá a vazká (ale současně lesklá!), aby se ve větru nerozvlnila a stříšku nepotřebovala vůbec. Za poslední roky expedic jsme jich vystřídali několik, až jsme se letos poníženě opět vrátili k použití vody.

Výbornou kapalinou je vyjetý motorový olej. Dobře odráží a zároveň je tmavý, proto i odraz Slunce se v něm příjemně pozoruje. Je dobře hustý a vazký a ve větru se příliš nevlní. Jeho přednosti ale končí po skončení měření, kdy hodláme horizont i jeho náplň uschovat pro příště.  Vymýt jej dobře z umělého horizontu lze pouze pomocí technického benzinu. Smrdí. Vzlíná pozvolna po stěnách horizontu, takže po několikadenním uskladnění je horizont mastný i z vnějšku, a také skříň, nebo podlaha, kde byl uložen. Řadí se mezi nebezpečné odpady, takže když ho rozlijete, máte problém.

Vyjetý olej jsme časem nahradili olejem stolním. Je ale méně vazký, proto se ve větru více vlní, a o to více také vzlíná po stěnách… Po letech zkušeností jsme přešli na jar (mycí prostředek na nádobí). Je tak strašně vazký, že ani otevřená hladina se ve větru nehne. A je tak strašně vazký, že pokud si při jeho nalévání do umělého horizontu nedáte pozor a vytvoří se bublinky, už se jich nezbavíte a hladina zůstane pokřivená. Dobrá, nalijeme jar den předem - do druhého dne bublinky vyprchají. Ale jar také vysychá, a po pár dnech je z něj v umělém horizontu tuhá hmota, která už téměř neteče a tudíž odmítá vytvořit vodorovnou hladinu. Busted. Letos se vracíme k vodě.

Každé “jedno měření” v praxi sestává z několika (obvykle tří) měření po sobě, které se poté zprůměrují za účelem snížení chyby. Nováčci u sextantu obvykle těžce bojují s tím, aby vůbec dostali do zorného pole obě Slunce - to z oblohy a to z hladiny. Do toho chodí mraky, pofukuje a hladina se vlní. První měření tak může někdy zabrat i půl hodiny, ale komu se to už podaří, má obvykle vyhráno i do budoucna, protože už má sextant “v ruce” a další měření zvládá rychle.

Někteří účastníci projektu vlivem počasí, programu a nutnosti vstávat na dopolední měření již v 9 h, tedy 1,5 hodiny před oficiálním budíčkem, mají pouze jedno měření a z něj pouze jednu přímku v mapě. Nemohli tudíž určit svou polohu. I přesto má pouhá jedna přímka vypovídací hodnotu - její vzdálenost od skutečné (známé) polohy udává, jak přesné bylo měření. V ideálním případě by tedy všechny naměřené přímky měly procházet skutečnou polohou. Jeden z účastníků (Vít L.) se naopak dostavil na měření dokonce 4x a má tedy v mapě čtyři přímky. Poloha z více než dvou přímek je pak určena matematickým vzorečkem (najdete jej také v knize Základy astronavigace), který všechna měření průměruje. Ten za nás spočetl program Navigator [2], který jsme pro zpracování měření používali. Vítem určená poloha je také nejblíže ke skutečné poloze hvězdárny, což dobře ilustruje, že více měření dává přesnější výsledek.

Naopak Honza M. má sice dvě měření, ale obě jsou dopolední. Azimut Slunce byl u obou měření velice podobný a tudíž i orientace přímek v mapě (které, jak jsme si uvedli výše, jsou kolmé na azimut) je téměř rovnoběžná. Stačí tedy malá chyba měření a průsečík přímek “odcestuje” do tak velké vzdálenosti, že jej ani nemá smysl určovat. Obě přímky ale v mapě necháváme, aby byla vidět přesnost jeho měření.

Přesnost měření obvykle můžeme vyjádřit v úhlových minutách. Sextanty, které jsme používali (především model Davis Mk 15), mají odečet hodnoty s přesností na 0,2′; jejich reálná přesnost se ale pohybuje okolo 1′, ovšem za předpokladu dokonale seřízených zrcátek. Toho bohužel není snadné dosáhnout, protože sextanty jsou vyrobeny z plastu, který na Slunci vlivem teplotních změn různě pracuje a tyto sextanty se časem samy “rozštelují”. Výška změřená s chybou 1′ se projeví jako chyba v poloze přímky v mapě o velikosti jedné námořní míle (1,852 km), která byla historicky definována jako jedna úhlová minuta na zemském poledníku.

V mapě na obrázku jsou uvedeny všechny přímky, které “astronavigátoři” na Expedici naměřili. Jde o značně nepřehlednou změť čar, která ale na první pohled vypovídá především o tom, že vzdálenosti přímek od skutečné polohy - polohy hvězdárny (na mapě je vyznačena černým čtverečkem uprostřed) - nejsou příliš velké. Dobrá práce! Přímky jsou pro snazší orientaci barevně odlišeny; neplatí ovšem, že by každý účastník měl svou vlastní barvu. Všechna měření jednoho účastníka mají ale stejnou barvu; kterou ale může mít účastníků více. Pro rozlišení která přímka přísluší komu, je třeba použít přiložená čísla. Kroužky vyznačují polohu získanou z alespoň dvou přímek.

Seznam účastníků projektu a jejich přímek v mapě (tzv. pozičních linií) uvádí tato tabulka. U účastníků, kteří mají více než jedno měření, je také uvedena poloha, kterou z měření získali.

Jméno	Čísla pozičních linií	Poloha
Hvězdárna		50° 30,5′ N; 16° 00,7′ E
Ája S.	1, 2	50° 18,9′ N; 16° 04,9′ E
Filip B.	3, 4	50° 24,1′ N; 15° 58,5′ E
Tomáš M.	5, 6	50° 32,2′ N; 16° 04,7′ E
Štěpánka K.	7, 8	50° 42,0′ N; 16° 01,1′ E
Vít L.	9, 10, 11, 12	50° 30,6′ N; 15° 59,1′ E
Jakub M.	13	—
Katka M.	14	—
Standa J.	15	—
Honza M.	16, 17	—
Míša V.	18, 19	50° 21,2′ N; 15° 55,6′ E
David S.	20	—

Jak je patrné z mapy výsledků, nejlepší poloha byla jen několik kilometrů od hvězdárny. Myslíte, že byste to zvládli lépe? Přijeďte příští rok na Expedici [3] a zkuste to také.

Zdroje a doporučené odkazy:
[1] Základy astronavigace pro začátečníky
[2] Program Navigator
[3] Astronomická Expedice Úpice